Emballage papier cadeau et aire rectangle

par **nepenthes** » 28 Déc 2015, 16:49

Bonjour,

J'ai besoin d'aide sur l' exercice de math ci dessous :

On doit emballer un paquet cadeau en forme de parallélépipède rectangle avec 12 cm de large et dont la longueur est le triple de la hauteur.
On estime qu'il est nécessaire d'avoir 15 cm² de papier cadeau en plus par rapport à la surface totale du paquet pour faire les pliages lors de l'emballage.
1)Donner une expression littérale développée réduite et simplifiée qui permette de désigner l'aire minimale de la feuille de papier cadeau nécessaire pour l'emballage du paquet.
2) On a acheté une feuille de papier cadeau rectangulaire de longueur 50 cm et largeur 30 cm - on constate que le paquet a une hauteur de 9 cm. Aura t elle suffisamment de papier pour l'emballer ?

REPONSES QUE J AI TROUVE POUR LE 1 :

Aire d'un parallélépipède rectangle = 2 x(L*l+L*h+l*h)

A = 2(3h x 12 + 3h x h+ 12 x h)
A = 2(36h+3h²+12h)
A = 2(36h+3h+3h+12h)
A = 2x54h
A=108h mais après je ne sais pas faire la suite :mur:

REPONSE TROUVE POUR LE 2

A = 2(50x30 + 50x9 + 30x9)
A = 2(1500 + 450 + 270)
A = 4 440 ???

HELP !!!

par **titine** » 28 Déc 2015, 17:19

nepenthes a écrit:Bonjour,

J'ai besoin d'aide sur l' exercice de math ci dessous :

On doit emballer un paquet cadeau en forme de parallélépipède rectangle avec 12 cm de large et dont la longueur est le triple de la hauteur.
On estime qu'il est nécessaire d'avoir 15 cm² de papier cadeau en plus par rapport à la surface totale du paquet pour faire les pliages lors de l'emballage.
1)Donner une expression littérale développée réduite et simplifiée qui permette de désigner l'aire minimale de la feuille de papier cadeau nécessaire pour l'emballage du paquet.
2) On a acheté une feuille de papier cadeau rectangulaire de longueur 50 cm et largeur 30 cm - on constate que le paquet a une hauteur de 9 cm. Aura t elle suffisamment de papier pour l'emballer ?

REPONSES QUE J AI TROUVE POUR LE 1 :

Aire d'un parallélépipède rectangle = 2 x(L*l+L*h+l*h)

A = 2(3h x 12 + 3h x h+ 12 x h)
A = 2(36h+3h²+12h)
A = 2(36h+3h+3h+12h)

3h²

3h + 3h
3h² = 3*h*h
Par exemple pour h=10 :
3h² = 3*10² = 300
Et 3h+3h = 3*10 + 3*10 = 60
Ce n'est pas la même chose !

par **Eoiwa** » 28 Déc 2015, 17:21

nepenthes a écrit:Bonjour,

J'ai besoin d'aide sur l' exercice de math ci dessous :

On doit emballer un paquet cadeau en forme de parallélépipède rectangle avec 12 cm de large et dont la longueur est le triple de la hauteur.
On estime qu'il est nécessaire d'avoir 15 cm² de papier cadeau en plus par rapport à la surface totale du paquet pour faire les pliages lors de l'emballage.
1)Donner une expression littérale développée réduite et simplifiée qui permette de désigner l'aire minimale de la feuille de papier cadeau nécessaire pour l'emballage du paquet.
2) On a acheté une feuille de papier cadeau rectangulaire de longueur 50 cm et largeur 30 cm - on constate que le paquet a une hauteur de 9 cm. Aura t elle suffisamment de papier pour l'emballer ?

REPONSES QUE J AI TROUVE POUR LE 1 :

Aire d'un parallélépipède rectangle = 2 x(L*l+L*h+l*h)

A = 2(3h x 12 + 3h x h+ 12 x h)
A = 2(36h+3h²+12h)
A = 2(36h+3h+3h+12h)
A = 2x54h
A= 108h mais après je ne sais pas faire la suite :mur:

REPONSE TROUVE POUR LE 2

A = 2(50x30 + 50x9 + 30x9)
A = 2(1500 + 450 + 270)
A = 4 440 ???

HELP !!!

Bonjour,

Pour la question 1, il y a une bourde pour ton exercice.

Tu vas devoir laisser la forme avec le h²
Il y a aucun moyen spécialement de simplifier ce terme. Il faut le laisser sous cette forme.

La question 2, tu t'es un peu mélangé les pinceaux.
Le papier cadeau est rectangulaire avec une longueur de 50 cm et une largeur de 30 cm. Quelle est son aire ?

Le paquet cadeau (la boîte) est parallélépipède rectangle avec une longueur de 27 cm, une largeur de 12 cm et une hauteur de 9 cm.

Il faut savoir si l'aire de la boîte est inférieure ou égale à l'aire du papier cadeau (auquel on va rajouter 15 cm²)
Donc la question est si cette équation est juste ou fausse:

par **nepenthes** » 28 Déc 2015, 17:49

Merci pour votre réponse rapide :we:

donc pour la question 1 je dois laisser ma réponse sous cette forme ?

A = 2x(36H+3H²+12H)

Cela veut bien dire que j'ai une expression littérale développée, réduite et simplifiée ?

La question 2, l'aire du papier cadeau rectangle est donc 50x30 = 1500 cm² ?

A=2x(36x9 + 3x3² + 12x9)
A= 2x(324+27+108)
A=2X459
A= 918 cm² ? + 15 cm² = 933 cm² donc elle aura assez de papier cadeau qui est de 1500 cm² ? :doh:

par **Eoiwa** » 28 Déc 2015, 18:04

nepenthes a écrit:Merci pour votre réponse rapide :we:

donc pour la question 1 je dois laisser ma réponse sous cette forme ?

A = 2x(36H+3H²+12H)

Cela veut bien dire que j'ai une expression littérale développée, réduite et simplifiée ?

La question 2, l'aire du papier cadeau rectangle est donc 50x30 = 1500 cm² ?

A=2x(36x9 + 3x3² + 12x9)
A= 2x(324+27+108)
A=2X459
A= 918 cm² ? + 15 cm² = 933 cm² donc elle aura assez de papier cadeau qui est de 1500 cm² ? :doh:

Ah non, l'expression pour la question 1 peut être encore plus simplifiée. Si tu développes et si tu regroupes les termes, tu auras l'expression simplifiée au maximum.

Pour la 2eme question, tu t'es encore emmêlé(e) les pédales.

Aire d'un parallélépipède rectangle =

Avec

;

Réessaie le calcul. Bon courage.

par **nepenthes** » 29 Déc 2015, 10:14

Bonjour :we:

Alors pour la question 1 je trouve :

A=2X36H + 2X3h² + 2x12h
A=72h + 6h² + 24h
A = 96h + 6 h²

C'est correct ?

Pour la question 2

Mon calcul de l'aire du papier cadeau est bon ? 1500 cm² ?

donc je dois faire :

A = 2(3x9x12 + 3x9x9 + 12x3x9)
A = 2(324 + 243 + 324)
A = 2x324 + 2x243 + 2x324
A = 648 + 486 + 648
A = 1 782 cm²

:cry:

par **Eoiwa** » 29 Déc 2015, 12:15

La question 1 est juste, la valeur est :
A = 96h + 6h²

Mais la question 2, ce n'est toujours pas ça. Je ne sais pas pourquoi tu te trompes à chaque fois, mais je pense que c'est un manque de concentration.

Tu as deux choix :
=> soit tu utilises la formule que tu as trouvée plus haut (je te conseille cette méthode maintenant que tu as la bonne expression)

=> soit tu refais le calcul avec la forme de l'aire d'un parallélépipède rectangle. Cette méthode pourrait te servir à vérifier si l'expression pourrait être correcte.

Le calcul pour l'aire du papier cadeau est correcte, et tu as mis l'unité, c'est très bien.

Normalement, tu trouves en conclusion que le papier convient pour emballer ce cadeau.
Bon courage !

par **nepenthes** » 29 Déc 2015, 13:14

A = 96h + 6h²

question 2, :id:

Ok j'ai trouvé :
A= 96x9 + 6x9²
A = 864 + 6X81
A = 864 + 486
A = 1350 cm² auquel je dois rajouté 15 cm² ? donc 1365 cm² donc j'ai assez de papier cadeau (1500 cm²) ??

par **Eoiwa** » 29 Déc 2015, 13:30

nepenthes a écrit:A = 96h + 6h²

question 2, :id:

Ok j'ai trouvé :
A= 96x9 + 6x9²
A = 864 + 6X81
A = 864 + 486
A = 1350 cm² auquel je dois rajouté 15 cm² ? donc 1365 cm² donc j'ai assez de papier cadeau (1500 cm²) ??

Bien sûr que tu as assez de papier cadeau vu que tu en as 1500 cm² et qu'il t'en faut 1365 cm².
Pour le calcul avec la formule de base, je vais te le donner, regarde-le pour comprendre où était ton erreur.

Tu t'étais trompée dans

Tu avais mis 12x3x9 alors que c'était 12x9.

Mais j'aimerai être sûr, tu as bien compris comment on résout cet exercice ?

par **nepenthes** » 29 Déc 2015, 15:05

Oui j'avais bien vu ou était mon erreur :hein:

J'ai compris cet exercice mais cétait pas du gâteau :mur:
J'ai des difficultés en math et je vous remercie d'avoir pris le temps de me donner un peu d'aide.
Au moins j'aurai compris comment résoudre cet exercice car toute seule c'est vraiment pas évident
A bientôt :we:

Emballage papier cadeau et aire rectangle

emballage papier cadeau et aire rectangle

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