Devoir maison

[Bibydu67]

Bonsoir à tous,

J'ai un devoir maison de maths pour mardi.

J'ai cet exercice:

Si on numérote de 1 à 256 toutes les pages d'un livre,combien de chiffres 1 utilisera t on dans cette numérotation?

J'ai trouvé 159,mais je sais pas trop si c'est juste.

Y a t il une technique pour ce genre de calcul?

Merci d'avance!

[Ben314]

Salut,
Je sais pas comment tu as fait, mais perso, j'aurais imaginé que j'écrivais tout les nombres de 1 à 256 les uns en dessous des autres en les "alignant à droite", voire éventuellement, pour que ce soit plus clair, en les "complétant" pour qu'ils aient tous 3 chiffres, c'est à dire en écrivant 007 à la place de 7 et 038 à la place de 38.
Ensuite, j'aurais regardé combien il y aurait de "1" dans la première colonne, c'est à dire celle des centaines (archi fastoche) puis combien il y en aurait dans la colonne des dizaines (un peu moins facile mais pas très dur) puis combien il y en aurait dans la colonne des unités (là il faut éventuellement un peu plus réfléchir...)

Bien sûr, le tout sans dresser "pour de vrai" la liste en question, mais en raisonnant comme si je l'avais effectivement fait.

P.S. Je trouve 100+30+25=155...

[chan79]

156, je pense
j'ai cherché combien de nombres comportaient un seul 1, puis deux 1, puis trois 1
Sachant que dans chaque cas, ils ont un, deux ou trois chiffres.

[Bibydu67]

Merci à vous deux pour vos réponses rapides!

J'ai recalculé;j'avais fait une erreur de calcul et oublié des nombres

J'ai trouvé 156!

Merci et bonne soirée!

[annick]

Bonsoir,

pour moi 156, aussi (vérification excel)

[Ben314]

Ah, ben tient, j'en avais effectivement oublié un :
Pour ceux dont le chiffre des unité est un "1", j'avais compté 011, 021, 031 , ... , 251 donc les nombres de 01 à 25 suivi d'un "1" et j'avais raté le plus c.. de tous, c'est à dire 001.
Donc finalement, je trouve 100+30+26=156 comme tout le monde (ouf...)

[Bibydu67]

Ok merci tout le monde!

[chan79]

une vérif en python

[Ben314]

Et si on a un livre légèrement plus gros dont les pages sont numérotées de 1 à 9 876 543 210, ça en fait combien des "1" ?

[chan79]

Et si on a un livre légèrement plus gros dont les pages sont numérotées de 1 à 9 876 543 210, ça en fait combien des "1" ?

9903978042
c'est un gros bouquin !

[mouette 22]

une vérif en python

qu 'est ce qu une verif en python ?

qu 'est ce que c'est Python ?

Merci !

[chan79]

qu 'est ce qu une verif en python ?

qu 'est ce que c'est Python ?

Merci !

Bonjour
Python est un langage de programmation (un peu comme BASIC autrefois) mais qui est assez puissant et permet de faire des programmes, mais aussi des jeux, des interfaces graphiques ...
Il est facile à aborder et à installer; il est gratuit.
Le petit programme passe en revue tous les nombres de 0 à 255 et pour chacun, il regarde chacun de ses caractères. Pour chaque caractère égal à "1", il rajoute 1 à nb.
On affiche nb à la fin.

[Ben314]

9 903 978 042
c'est un gros bouquin !

Je trouve pareil...

[nodgim]

Mince alors, j'en ai 9 903 978 051, soit 9 de trop....