Devoir Maison sur aire et volume

[Lila2008]

Bonjour
J'ai un DM a rendre pour demain est je voudrais que vous me dite si sa a l'air juste ou pas .

Exercice1:
Programme A Programme B
*choisir un nombre *choisir un nombre
*Lui ajouter 2 *Calculer son carré
*Calculer le carré du résultat *Ajouter au résultat le quadruple du nombre choisi
*retrancher 4 au nombre obtenu

a) Appliquer le programme A au nombre 3
b)Appliquer le programme B au nombre 3
c)Appliquer le programme A et le programme B au nombre de votre choix

Quelle conjecture peut-on faire?La démontrer

ce que j'ai fait:

a)3+2=5.......3²=6........6-4=2
b)3²=6.........6+3x4=6+12=18
c)programme A nombre choisi : 5
5+2=7......7²=14.........14-4=10
programme B nombre choisi : 5
5²=10........10+5x4=10+20=30
Pour la question je n'est pas réussi a répondre


Exercice 2:

a)Démontrer que les deux figures suivantes ont la même aire quelle que soit la valeur de x.
(les mesures sont toutes exprimée dans la même unité)

figure 1) C'est une carré TRPS tout les coté son égaux le coté mesure 2x+4
figure 2) C'est un rectangle EFGH le coté EF ( le plus grand avec HG ) = 4x+8 et EH ( le plus petit coté avec FG)= x+2

b) les deux figures ci dessus ont-elles le même périmètre ?

Ce que j'ai fait :

a) Figure 1 et 2 j'ai choisi le nombre 2
figure 1) 2²=4
figure 2) 4x2+8=8+8=16 et 2+2=4 l'aire pour un rectangle c'est L fois l donc 16x4=64

Donc les deux figures suivante n'ont pas la même aire quelle que soit la valeur de x .
b)Non car si x=2 le périmètre de la figure 1 est de 16 alors que la figure 2 a pour périmètre 40.

Exercice 3:
C'est un pavé La longueur et x+5 la hauteur est 3
a) Ecrire une formule développée et réduire pour calculer le volume du pavé
b)Ecrire une formule développée et réduire pour calculer l'aire totale du pavé
c) Utiliser les formules ci dessus pour trouver le volume et l'aire du pavé quand x=3

Ce que j'ai fait :

a) (x+5)(x+5)+3
x*x+x*5+5*x+5*5+3
x²+5x+5x+25+3
x²+10x+28
b)(x+5)(x+5)
x*x+x*5+5*x+5*5
x²+5x+5x+25
x²+10x+25
c) volume = 67
(3*5)(3*5)+3
3x3+3x5+5x3+5x5+3
9+15+15+25+3
=67
aire:64
(3+5)(3+5)
3x3+3x5+5x3+5x5
9+15+15+25
=64

Voila dite moi si c'est juste
Merci d'avance pour vos réponse.............

[sylvain.s]

[CENTER]Bonsoir [/CENTER]

L'exercice 1 est faux

Je ne sais pas comment tu as fais :

A(3)= 21
B(3)=21

A(5)=45
B(5)=45

On peut supposer alors que pour tout x A(x)=B(x)

Alors il faut transformer l'énoncé en formule, je t'explique pour A et tu feras pour B ;

Programme A : prenez un nombre x

A ce niveau de l'énoncé on a : A(x)= x

ajouter 2

Ducoup la formule se complete, on a : A(x)= x+2

elever au carré

Pareil ca se complete : A (x) = (x+2)²

soustraire 4

Idem : A (x) = (x+2)² - 4

Voilà essayes pour B

Ensuite l'exercice 2 :
Tu as faux pour la première question, on te demande de démontrer que les aires sont égales, tu peux pas dire que c'est faux ^^ C'est forcément égale si on te demande :

On a un carré de côté (2x+4) et l'aire d'un carré, c'est aire= côté ² , appliques cette formule avec (2x+4)

On a un rectangle de longueur (4x+8) et largeur (x+2) et l'aire d'un rectangle c'est : aire= longueur*largeur, applliques avec longueur (4x+8) et largeur (x+2).

PS : tu as essayer de démontrer avec une valeur de x, alors que la question c'était de démontrer pour tout x !

Et compares les deux formules

Pour la b) tu as décidé d'utiliser la méthode du 'contre-exemple", c'est très bien !

Pour l'exercice 3, je crois qu'il me manque une info; la largeur du pavé :=

[Lila2008]

Merci pour ta correction
Bein pour le b dans la figure sa largeur est de 3 centimétre ....
Pour l'exercice 1 je me suis trompée en écrivant pour le programme a c'est retrancher 4 et non ahouter le quadruple désolée j'ai essayer le B donc sa fait normalement
B(x)=x
B(x)=x²
B(x)=(x)²fois 4
J'éspere que c'st juste et que j'ai compris

[CENTER]Bonsoir [/CENTER]

L'exercice 1 est faux

Je ne sais pas comment tu as fais :

A(3)= 21
B(3)=21

A(5)=45
B(5)=45

On peut supposer alors que pour tout x A(x)=B(x)

Alors il faut transformer l'énoncé en formule, je t'explique pour A et tu feras pour B ;

Programme A : prenez un nombre x

A ce niveau de l'énoncé on a : A(x)= x

ajouter 2

Ducoup la formule se complete, on a : A(x)= x+2

elever au carré

Pareil ca se complete : A (x) = (x+2)²

ajouter quadruple du nombre

Idem : A (x) = (x+2)² + 4x

Voilà essayes pour B

Ensuite l'exercice 2 :
Tu as faux pour la première question, on te demande de démontrer que les aires sont égales, tu peux pas dire que c'est faux ^^ C'est forcément égale si on te demande :

On a un carré de côté (2x+4) et l'aire d'un carré, c'est aire= côté ² , appliques cette formule avec (2x+4)

On a un rectangle de longueur (4x+8) et largeur (x+2) et l'aire d'un rectangle c'est : aire= longueur*largeur, applliques avec longueur (4x+8) et largeur (x+2).

PS : tu as essayer de démontrer avec une valeur de x, alors que la question c'était de démontrer pour tout x !

Et compares les deux formules

Pour la b) tu as décidé d'utiliser la méthode du 'contre-exemple", c'est très bien !

Pour l'exercice 3, je crois qu'il me manque une info; la largeur du pavé :=

[sylvain.s]

Merci pour ta correction
Bein pour le b dans la figure sa largeur est de 3 centimétre ....
Pour l'exercice 1 je me suis trompée en écrivant pour le programme a c'est retrancher 4 et non ahouter le quadruple désolée j'ai essayer le B donc sa fait normalement
B(x)=x
B(x)=x²
B(x)=(x)²fois 4
J'éspere que c'st juste et que j'ai compris

Pardon pour le A je me suis trompé j'ai mélangé avec B , mais le principe reste le même

B(x) = x² + 4x; ce n'est pas le quadruple de que tu obtiens à l'étape précedente, mais le quadruple du nombre de départ

[sylvain.s]

Et pour le pavé il faut appliquer les formules d'aire et de volume :

volume = longueur * largeur * hauteur

aire = tu as 6 faces dans un pavé, il faut calculer la somme de ces 6 faces ;)

[Lila2008]

Re!

Donc je vien d'essayer donc pour le programme A

A=(x)=(3+2)²-4x3
A(x)=25-12
A(x)=13

Pour le programme B j'ai :

B(x)=3²+4x3
B(x)=9+12
B(x)=21


Ensuite pour le volume du pavé j'ai :

V=(x+5)x3x3

Si x=3 alors

V=(3+5)x3x3
V=8x9
V=72

[sylvain.s]

Re!

Donc je vien d'essayer donc pour le programme A

A=(x)=(3+2)²-4x3
A(x)=25-12
A(x)=13

Pour le programme B j'ai :

B(x)=3²+4x3
B(x)=9+12
B(x)=21


Ensuite pour le volume du pavé j'ai :

V=(x+5)x3x3

Si x=3 alors

V=(3+5)x3x3
V=8x9
V=72

Pour le programme A je t'ai dis je me suis trompé ^^, j'ai confondue pour la fin avec B, ca donne :

A(x)= (x+2) ² - 4

A(3) = (3+2)²- 4 = 25-4 = 21

Pour le volume du pavé c'est bon

Cependant tu peux simplifier encore plus la formule, essayes de réduire (x+5)*3*3

Il manque plus que 2 questions

[Lila2008]

Je te remercie beaucoup d'avoir pris le temps
Merci pour ton aide

[sylvain.s]

Je te remercie beaucoup d'avoir pris le temps
Merci pour ton aide

Oui mais c'est pas finie ^^ tu as réussies les deux dernières questions ?

[Lila2008]

Oui j'ai bien compris grace a toii
merciii