Bonjour exercice de math svp :)

Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
cremello830
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bonjour exercice de math svp :)

par cremello830 » 11 Déc 2013, 15:57

Bonjour voila mon exercice :
Démontrer que pour tout nombre entier n supérieur a 1,le nombre n(puissance 3)-n est le produit de trois nombres entiers à préciser.
merci pour toute vos réponses a venir :)



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ampholyte
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par ampholyte » 11 Déc 2013, 16:05

Bonjour,

Il faut décomposer, tu cherches à écrire n³ - n sous la forme d'un produit de 3 nombres entiers.

1) Factoriser
n³ - n = ... * ....

2) Factoriser l'identité remarquable de la forme a² - b²

3) Conclure

cremello830
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par cremello830 » 11 Déc 2013, 17:47

N(puissance 3)-n = n(puissance 3) -n*1?

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ampholyte
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par ampholyte » 11 Déc 2013, 17:48

C'est correct mais ce n'est pas ce que je voulais te faire trouver.

Dans n³ - n tu as n qui est un facteur commun donc tu peux factoriser par n. Qu'est-ce que cela te donne alors ?

cremello830
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par cremello830 » 11 Déc 2013, 20:19

N(n^2-1) ?

 

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