Aide Devoir Maison en 3ème (Niveau 4ème je crois)

[Shirosaki]

Bonjour,

Alors voilà je viens de rentrer en 3ème et je n'ai jamais vraiment été fort pour les maths, bien que je sois fort dans plein d'autres matières, j'aurais besoin d'aide pour mon premier DM de l'année, je déteste les maths mais si ça me permet de monter un peu ma moyenne alors je n'ai pas le choix.

Enoncé :

Reproduire la figure en vraie grandeur :


2) a. Determiner la valeur exacte du périmetre de cette figure
b. Calculer une valeur approchée au millième près de ce périmètre

3) Yasmina affirme que l'aire de cette figure est exactement de 40cm².
A t'elle raison ? Justifier la réponse

Merci d'avance

[lawliet]

Bonjours, alors d'abord, tu veras, c'est très facile! Connais-tu la formule qui donne le périmètre d'un cercle ?
Au passage 3cm c'est le rayon c'est ça?

[Shirosaki]

Oui 3cm c'est le rayon, oui la formule c'est P = coté + coté + coté etc..

[lawliet]

D'accord pour le rayon! Pour le cercle la formule du périmétre est p=2*pi*R. Tu vois sur ton dessin tu as la somme d'un demi-cercle de deux quart de cercle et de petits côtés dont on te donne les mesures.Commence par calculé le périmetre d'un cercle de rayon 3cm dés que tu trouve tu me l'envois et on continu. Mais attention pour le petit a on te di valeur exact donc ne remplace pas le pi par 3,14

[Shirosaki]

Je sais pas ce que c'est pi

[lawliet]

Ah bon normalement tu aurais déjà du le rencontrer ;) = 3,14 ! Tu as peut-être oublié en tout cas c'est indispensable pour la résolution de ton probléme! tu veux essayé quand même?

[Shirosaki]

Bien sur, je n'ai pas le choix il me faut une bonne note !

[lawliet]

Ok, alors t'as un cercle de rayon 3cm pour avoir son périmetre tu fais P=2*pi*r r étant le rayon donc ça te donne P=2*pi*3=6pi ça c'est pour un cercle entier mais tu remarque que ton dessin est formé de 2 quart de cercle de 3cm de rayon et un demi-cercle de rayon 3cm tu es d'accord? Donc ça te donne un cercle entier tu suis jusque là?

[lawliet]

Tu comprends????

[Shirosaki]

Ouais mais j'aimerais s'il te plait que tu m'aide a résoudre le DM

[lawliet]

oui donc sa donne 6pi+2+2+1+1+4=6pi+10 voila la valeur exact don 1a c'est fait.
ensuite pi=3,4 donc P=6*3,14 +10=28,840! c'est bon t'as compris car il faut que tu puisse le refaire.

[Shirosaki]

Donc si j'ai bien compris le 2) a. La valeur exacte c'est 6pi + 10 ? ou 28,84 (6 x 3,14 + 10) ? et au millième près c'est 28,840 ? Et pour le 3 alors ? J'ai pas compris comment justifier

[lawliet]

Oui la valeur exact c'est 6pi+10 et la valeur au milliéme c'est 28,840 .Pour le reste je te répond dans deux minutes

[lawliet]

Pour la question 2 on part su principe que l'on a un rectangle plein en haut et on oublie le demi-cercle du bas! on a donc un rectangle de 10*4(largeur=1+r=1+3=4;longueur=4+2r=4+2*3=4+6=10) donc ça fait 40cm².Mais on a 2 quart de cercle en moins dans le rectangle donc un demi-cercle en moins.Mais celui-ci est rajouté en bas donc l'aire est bel et bien de 40 cm². Tu as compris?

[Shirosaki]

Merci pour tout lawliet, j'ai mis tout ce que tu m'as dit je te remercie encore !