DM 4eme (problèmes) je comprend rien

[lucieaimepaslesmaths]

La légende de l’échiquier
1-une légende indienne :

Selon la légende, le jeu d’échecs est inventé en Inde, environ 3000 ans avant J.-C, par le sage Sissa pour distraire le roi Belkib. Pour le récompenser, le roi demande à Sissa ce qu’il souhaite.
Sissa lui demande alors : « Votre altesse, déposez un grain de riz sur la première case de l’échiquier, puis le double sur la deuxième, et doublez ainsi à chaque case le nombre de grains de riz. je désire tout simplement obtenir la quantité de riz qui se trouvera sur la dernière case de l’échiquier. »
Le souverain, étonné par cette modeste requête, accepte.

2-fiche signalétique sur le riz :

*Pour la campagne 2013-2014, la production mondiale de riz a atteint un nouveau record avec une production de 479,2 Mt.
*Masse d’un grain de riz : 0,02 g.

3-question :

Que penser de la demande de Sissa en rapport avec la production mondiale de riz en 2013-2014 ?

Réponse à recopier dans le cahier : (Raisonner; Calculer; Communiquer)

[gwlegion]

bonjour.

As tu un peu reflechi a la question ?
As tu un angle d'approche ?
Le question en soi n'est pas tres compliquée ...

Dis nous ou tu en est, on t'aiguillera !

[WillyCagnes]

bjr,

1ère case : on pose 1 grain U1=1
2è case : on double le nombre de grains soit U2=2=2^1
3è case on double, soit U3=4=2^2

U4=2^4
U5=2^5
dernière case=U64=2^64
tu fais la somme=U1+U2+...U64=1+2^1+2^2+..2^64= une formule connue en classe(1+x+x²+...x^n)=?

tu multiplies ce resultat par le poids d'un grain de riz 0,02g

et tu compares le poids calculé dans la même unité que la production mondiale de riz 479,2 Mt=479200 000tonnes ou 479200 000 000kg ou 479 200 000 000 000grammes

[gwlegion]

bjr,
U4=2^4
U5=2^5
dernière case=U64=2^64

est tu sur ?
est ce que c'est pas plutot quelque chose du genre
U(x)=2^(x-1)
ce qui donne
U1=2^0=1
U2=2^1=2
U3=2^2=4
U4=2^3=8
U5=2^4=16
...
U64=2^63

[gwlegion]

je viens de m'appercevoir d'un petit detail qui simplifie largement le probleme :
" je désire tout simplement obtenir la quantité de riz qui se trouvera sur la dernière case de l’échiquier."