Coefficient directeur à une courbe

[FanFan72]

Bonjour,

Voici la question :


f(x) =e^(2x)-(x+1)*e^x
f '(x)=e^x(2e^x-2-x)
En déduire le coefficient directeur f'(0) de la tangente T à la courbe C au point d'absisse 0.
J'ai donc fait :

Calcul du coeff directeur
f '(0)=e^0(2e^0-2-0)
f '(0)=1(2-2-0)
f '(0)=2-2
f '(0)=0
Donc le coeff directeur est null.

Equation de la tangente
Y=f'(a)x-f'(a)a+f(a)

f(a) = f(0) = 2e^(2*0)-(0+1)*e^0
= 1-1
=0
Donc :
Y=0*x - 0*0 +0
Y=0

Est ce que ce raisonnement est juste?
L'équation de la tangente serait nulle?

Merci de votre aide.

[Arnaud-29-31]

Bonjour,

Oui, c'est juste ...
Tu pouvais même après avoir dis que f'(0) = 0 dire que l'équation de la tangente est du type y = f(0) sans rajouter des lignes ...

[Ericovitchi]

[FanFan72]

Merci beaucoup ça me rassure !

[FanFan72]

Je n'arrive pas à modifier l'intervalle du tracé de courbe sur wolframalpha.
Comment faire?

Merci !

[Ericovitchi]

Tu cliques sur la courbe, Wolfram te donne dans une petite fenêtre le code Mathematica : par exemple pour ta courbe c'est :
Plot[E^(2 x) - E^x (1 + x), {x, -2.3, 2.3}]

tu copies ce texte, tu le colles dans le champs de saisie et tu
corriges les bornes -2.3 et 2.3 qu'il avait choisi par défaut en ce
que tu veux.