Coefficient de corrélation (probabilites)

[jerry24]

Bonjour, je suis nouveau sur le forum donc je ne sais pas comment ca marche, si vous pouviez m'aider à trouver la solution ou me donner un indice...

soit X un vecteur aléatoire de R2, de coordonnées X1et X2. On suppose qu'il existe une base orthonormée(u1,u2) de 2 et des variables aléatoires réelles indépendantes(n1,n2) telles que X=n1u1 + n2u2.
Peut-on avoir Corr(X1,n1)=1/racine(5), Corr(X1,n2)=-1/racine(5), Corr(x2,n1)=1/2 et Corr(X2,n2)=1/2 ?

merci beaucoup !

[nuage]

Salut,
tant que le coefficient de corélation est entre -1 et 1 c'est possible (sans autres informations).
La réponse est donc oui à toutes tes questions.
Sauf si j'ai mal lu.

A+