Classe d'une fonction

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Posted by: Baby Dear

Pour montrer qu'une fonction (dont on connait la formule) est de classe C2 est-ce qu'on utilise le taux d'accroissement? Il y n'y a pas d'autres méthodes?

J'ai jamais vraiment compris comment on faisait pour montrer qu'une fonction est d'une certaine classe, je suis un peu confuse sur les differents méthodes et aujourd'hui je suis tombé sur un exercice où il fallait montrer qu'une fonction était de classe C2....

Merci d'avance!!


Posted by: anima

Citation:
Posté par Baby Dear
Pour montrer qu'une fonction (dont on connait la formule) est de classe C2 est-ce qu'on utilise le taux d'accroissement? Il y n'y a pas d'autres méthodes?

J'ai jamais vraiment compris comment on faisait pour montrer qu'une fonction est d'une certaine classe, je suis un peu confuse sur les differents méthodes et aujourd'hui je suis tombé sur un exercice où il fallait montrer qu'une fonction était de classe C2....

Merci d'avance!!

Une fonction de classe C2 (sur un intervalle) est dérivable deux fois (sur cet intervalle). Tu dois donc passer par le taux de variation. Je ne connais pas d'autres méthodes...


Posted by: nuage

Salut,
la somme de 2 fonctions de classe C2, leur produit etc... est de classe C2.
Ce qui peut aider si on a une expression de la fonction.


Posted by: manelle

Citation:
Posté par anima
Une fonction de classe C2 (sur un intervalle) est dérivable deux fois (sur cet intervalle). Tu dois donc passer par le taux de variation. Je ne connais pas d'autres méthodes...

Excuse-moi , Anima , tu oublies de préciser et f " est continue sur cet intervalle !
C'est l'hypothèse importante pour pouvoir travailler ensuite sur f " .
Pour ce qui est de la méthode , il y a aussi le théorème de prolongement qui évite de passer par le taux de variation :
si f est continue en a et f ' a une limite b en a alors f est dérivable en a et f '(a)=b ,
que l'on peut appliquer ici à f ' .
(tout dépend du contexte)










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