On définit la fonction g sur [0;pi/2] en posant g(0)=h(0)+h(pi) et
g(x)=(h(x)+h(pi-x))*(x/sinx) pour x non nul.
Montrer que g est de classe C2 sur [0;pi/2]
On sait aussi que h est une application de [0;pi]dans R de classe C2 sur [0;pi]
et que
intégrale de 0 à pi de (h(x)*(sin((2n+1)x)/sinx)dx)=
intégrale de 0 à pi/2 de ((h(x)+h(pi-x))*(sin((2n+1)x)/sinx)dx
déjà g est C2 sur ]0;pi/2] comme produit de fonctions C2 sur ]0;pi/2]