Circuit de kart

Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
barbie
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circuit de kart

par barbie » 05 Avr 2013, 22:49

bonjour,

me revoilà avec un exercice où je m'arrache les cheveux
On a représenté ci-dessous le plan d’un circuit de kart dont les parties courbes sont soit des quarts de cercle, soit des demi-cercles (chaque carreau a en réalité un côté de 5*m)*:

http://www.google.fr/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&ved=0CDgQFjAA&url=http%3A%2F%2Fressources.sesamath.net%2Fcoll%2Fsend_file.php%3Ffile%3Dcah%2Fvalide%2Fmanuel_groupe_5G4.pdf&ei=SqRfUe7wGuOY0AXenIGYBw&usg=AFQjCNGKXHVs1GE2VWp60ZxgbqwYqc-75A&sig2=9IOKhVKw2jWJYedpaPT7fg&bvm=bv.44770516,d.d2k

a. On réalise un marquage des bords de la piste. Quelle sera la longueur de la bande ocre située sur le bord intérieur du circuit*?
b. Calculez la surface de gazon situé au centre de la piste.
c. Calculez la surface de bitume qu’il faudra pour recouvrir entièrement la piste.

je ne sais pas si je dois faire des quadrilatéres et enlever l'aire des demi cercles ou quart de cercle

pouvez-vous m'aider?

Merci



mouette 22
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par mouette 22 » 06 Avr 2013, 00:13

barbie a écrit:bonjour,

me revoilà avec un exercice où je m'arrache les cheveux et en plus je n'arrive pas à importer l'image:

On a représenté ci-dessous le plan d’un circuit de kart dont les parties courbes sont soit des quarts de cercle, soit des demi-cercles (chaque carreau a en réalité un côté de 5*m)*:

a. On réalise un marquage des bords de la piste. Quelle sera la longueur de la bande ocre située sur le bord intérieur du circuit*?
b. Calculez la surface de gazon situé au centre de la piste.
c. Calculez la surface de bitume qu’il faudra pour recouvrir entièrement la piste.

je ne sais pas si je dois faire des quadrilatéres et enlever l'aire des demi cercles ou quart de cercle

pouvez-vous m'aider?

Merci

sans croquis que veux tu qu on fasse ?

barbie
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par barbie » 06 Avr 2013, 07:35

circuit de kart
mouette 22 a écrit:sans croquis que veux tu qu on fasse ?


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chan79
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par chan79 » 06 Avr 2013, 08:51


barbie
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par barbie » 06 Avr 2013, 09:29

chan79 a écrit:salut
Ajoute les longueurs des segments et des arcs de cercle .... c'est un peu long mais facile


tu préconises cette méthode pour la première question??

barbie
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par barbie » 06 Avr 2013, 13:30

personne peut m'aider sur cet exercice??

barbie
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par barbie » 06 Avr 2013, 15:32

pour la première question,j'ai trouvé 228,50 M :quelqu'un peut-il me le valider?Merci

Dlzlogic
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par Dlzlogic » 06 Avr 2013, 15:38

barbie a écrit:pour la première question,j'ai trouvé 228,50 M :quelqu'un peut-il me le valider?Merci

Moi, je veux bien valider votre méthode, mais pas les calculs.
Donc, expliquez comment vous avez fait.

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chan79
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par chan79 » 06 Avr 2013, 15:55

barbie a écrit:tu préconises cette méthode pour la première question??

oui, même si on peut sans doute "rassembler des arcs" ...
Refais le calcul

Dlzlogic
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par Dlzlogic » 06 Avr 2013, 16:16

Bonjour Chan, moi oui.

barbie
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par barbie » 06 Avr 2013, 16:24

Dlzlogic a écrit:Moi, je veux bien valider votre méthode, mais pas les calculs.
Donc, expliquez comment vous avez fait.


j'ai considéré 2 demi cercles de rayon 10m +5 quart de cercle de rayon 5m+3 quart de cercle de rayon 10m+80 M hors courbe

pour la question 2,je pense qu'il faut calculer l'aire mais je ne sais pas quelle dimension je dois retenir pour faire les calculs

Dlzlogic
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par Dlzlogic » 06 Avr 2013, 16:42

barbie a écrit:j'ai considéré 2 demi cercles de rayon 10m +5 quart de cercle de rayon 5m+3 quart de cercle de rayon 10m+80 M hors courbe

pour la question 2,je pense qu'il faut calculer l'aire mais je ne sais pas quelle dimension je dois retenir pour faire les calculs

Je suis d'accord avec la méthode, mais moi, je n'ai trouvé que 8 tronçons d'alignement droit.
Procédez approximativement de la même façon pour l'aire, mais l'ire d'un quart de cercle peut être en plus ou en moins.
L'aire d'un cercle est PI x R², d'un demi-cercle 1/2 PI x R² ; d'un quart de cercle 1/4 PI x R².

barbie
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par barbie » 06 Avr 2013, 17:34

Dlzlogic a écrit:Je suis d'accord avec la méthode, mais moi, je n'ai trouvé que 8 tronçons d'alignement droit.
Procédez approximativement de la même façon pour l'aire, mais l'ire d'un quart de cercle peut être en plus ou en moins.
L'aire d'un cercle est PI x R², d'un demi-cercle 1/2 PI x R² ; d'un quart de cercle 1/4 PI x R².



oui en effet il n'y en a que 8 donc 40m donc la longueur de la bande ocre est de 189.75m

je vais calculer l'aire du gazon

barbie
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par barbie » 06 Avr 2013, 17:47

Dlzlogic a écrit:Je suis d'accord avec la méthode, mais moi, je n'ai trouvé que 8 tronçons d'alignement droit.
Procédez approximativement de la même façon pour l'aire, mais l'ire d'un quart de cercle peut être en plus ou en moins.
L'aire d'un cercle est PI x R², d'un demi-cercle 1/2 PI x R² ; d'un quart de cercle 1/4 PI x R².



pour l'aire du gazon,j'ai trouvé 475m2+56.25pi

qu'en pensez-vous?

barbie
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par barbie » 07 Avr 2013, 08:48

bonjour,

quelqu'un peut-il me venir en aide pour m'aider sur la question 2 et 3:j'ai fait des calculs pour la question 2 et pour la question3,je pense qu'il faut que je me serve des deux premières réponses mais comment???

triumph59
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par triumph59 » 07 Avr 2013, 12:51

Bonjour,

Pour la question 1) je suis d'accord avec ta formule

Périmètre=8 tronçons droits + 5* de cercles de rayon 5 + 2* de cercles de rayon 10 + 3* de cercles de rayon 10
Périmètre=8 tronçons droits + 5* de cercles de rayon 5 + 7* de cercles de rayon 10

Vérifie le calcul, au final je ne trouve pas exactement la même valeur que toi.

Pour la question 2), combien trouves-tu de carrés de 5m de côté, combien trouves-tu de 1/4 de cercles de rayon 5m et combien trouves-tu de 1/4 de cercles de rayon 10m. Attention pour les 1/4 de cercles de rayon 10 il faut en ajouter certains et en retirer d'autres.

Donne moi déjà ce décompte et on verra ensuite pour le calcul.

Dlzlogic
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par Dlzlogic » 07 Avr 2013, 14:38

Bonjour Triumph,
Je suppose que tu trouves 189.22 ?
Je te mets au défi de mesurer ce type de longueur avec une telle précision.
[HS]Pour mémoire, l'exercice sur l'oeuf demandait une réponse "juste". Comment donner une réponse juste avec des données fausses? La longueur de la diagonale (5.7) est tout simplement 4 x racine(2). Alors, on insiste sur ce point de la justesse des calculs, ci c'est le but de l'exercice ET si un est entièrement dans un contexte exact, sinon, on ignore ce point.[/HS]

triumph59
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par triumph59 » 07 Avr 2013, 15:56

Dlzlogic a écrit:Bonjour Triumph,
Je suppose que tu trouves 189.22 ?
Je te mets au défi de mesurer ce type de longueur avec une telle précision.
[HS]Pour mémoire, l'exercice sur l'oeuf demandait une réponse "juste". Comment donner une réponse juste avec des données fausses? La longueur de la diagonale (5.7) est tout simplement 4 x racine(2). Alors, on insiste sur ce point de la justesse des calculs, ci c'est le but de l'exercice ET si un est entièrement dans un contexte exact, sinon, on ignore ce point.[/HS]

Entre 189.75m et 189.22m ce n'est pas un problème de réponse "juste" ou pas. Un tel écart correspond à une erreur de calcul, c'est pourquoi je demandais à Barbie de vérifier :lol3:

triumph59
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par triumph59 » 07 Avr 2013, 15:58

Dlzlogic a écrit:Bonjour Triumph,
Je suppose que tu trouves 189.22 ?
Je te mets au défi de mesurer ce type de longueur avec une telle précision.
[HS]Pour mémoire, l'exercice sur l'oeuf demandait une réponse "juste". Comment donner une réponse juste avec des données fausses? La longueur de la diagonale (5.7) est tout simplement 4 x racine(2). Alors, on insiste sur ce point de la justesse des calculs, ci c'est le but de l'exercice ET si un est entièrement dans un contexte exact, sinon, on ignore ce point.[/HS]

Tout à fait d'accord avec toi sur ce point, il y avait dans l'exercice de l'oeuf une approximation qui était faite entre la longueur réelle et la valeur approchée. Mais comme la valeur approchée 5.7 était donnée par l'énoncé il fallait l'utiliser :lol3:

 

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