cinématique simple(soucis)

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Posted by: darkomen

Salut a tous,

Je me suis retrouvé avec un exercices de physique sur la cinématique auquel je pense avoir résolu les premiers question mais pour ce qui est de la dernière je n'arrive a la résoudre que par tâtonnement des équations horaire avec le temps.

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Dans ce problème on considère que les mouvements du train et du voyageur
sont des trajectoires rectilignes parallèles.Un voyageur en retard court le long du quai à la vitesse constante V=6m.s^{-1}.Quand il est à 20m du dernier wagon,le train démarre avec une accélération constante a=1m.s^{-2}.
1/Etablir les équations horaires du train et du voyageur
2/le voyageur rattrape t-il le train?
3/si oui,au bout de combien de temps après le départ du train
Si non,quelle sera la distance minimale entre le voyageur et le dernier wagon?
--------------------------------------------------------------------------
Point de référence horaire le voyageur a t=0


1/ équation horaire du voyageur = 6t
équation horaire du train = \frac{1}{2}at^2+0+0+20

2/je fait donc eq horaire du voyageur=eq horaire du train et je tombe sur une équation du 2e degré dont le caclul du discriminant est négatif donc le voyageur ne rattrape pas le train.

3/je n'arrive pas a trouvé sous forme d'un calcul la réponse.En tatonnement avec les différentes valeur des eq horaire avec le temps je trouve
4m d'avance pour t=4m ou 8m
2,5m d'avance pour t=7
2m d'avance(donc le plus court)pour t=6

1/Mais comment trouvé ce même resultat par calcul au lieu de tatonner?
2/pensez vous que j'ai bon pour le débout de l'exo?

Merci a vous pour votre aide


Posted by: Quidam

La distance entre le train et le voyageur est : (\frac{1}{2}at^2+0+0+20) - 6t
Pour savoir si cette distance s'annulait tu as résolu l'équation :
(\frac{1}{2}at^2+0+0+20) - 6t=0
Pour savoir le minimum de la distance, tu n'as qu'à chercher le minimum de :
(\frac{1}{2}at^2+0+0+20) - 6t


Posted by: johnjohnjohn

Citation:
Posté par darkomen
Salut a tous,

Je me suis retrouvé avec un exercices de physique sur la cinématique auquel je pense avoir résolu les premiers question mais pour ce qui est de la dernière je n'arrive a la résoudre que par tâtonnement des équations horaire avec le temps.

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Dans ce problème on considère que les mouvements du train et du voyageur
sont des trajectoires rectilignes parallèles.Un voyageur en retard court le long du quai à la vitesse constante V=6m.s^{-1}.Quand il est à 20m du dernier wagon,le train démarre avec une accélération constante a=1m.s^{-2}.
1/Etablir les équations horaires du train et du voyageur
2/le voyageur rattrape t-il le train?
3/si oui,au bout de combien de temps après le départ du train
Si non,quelle sera la distance minimale entre le voyageur et le dernier wagon?
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Point de référence horaire le voyageur a t=0


1/ équation horaire du voyageur = 6t
équation horaire du train = \frac{1}{2}at^2+0+0+20

2/je fait donc eq horaire du voyageur=eq horaire du train et je tombe sur une équation du 2e degré dont le caclul du discriminant est négatif donc le voyageur ne rattrape pas le train.

3/je n'arrive pas a trouvé sous forme d'un calcul la réponse.En tatonnement avec les différentes valeur des eq horaire avec le temps je trouve
4m d'avance pour t=4m ou 8m
2,5m d'avance pour t=7
2m d'avance(donc le plus court)pour t=6

1/Mais comment trouvé ce même resultat par calcul au lieu de tatonner?
2/pensez vous que j'ai bon pour le débout de l'exo?

Merci a vous pour votre aide


Ben la distance qui sépare ton train de ton pauvre voyageur qui court apres, à chaque instant c'est :

xt : equ horaire du train
xv : equ horaire du voyageur

la distance qui les sépare :

d(t)=xt-xv=\frac{1}{2}at^2+20-6t [/TEX]


T'as une belle fonction qui a un certain sens de variation et tu sauras tout d'elle ( notamment si elle présent un minimum )en etudiant ses variations !!! sur l'intervalle [0,+infini[ ( par exemple en dérivant ) tu devrais plus te poser toutes ces questions. En fait tu as quasiment conclu toi même.


Posted by: darkomen

merci messieurs exercice fait et refait j'ai parfaitement compris le truc(enfin je crois).la cinématique cest dans la poche par contre j'attaque la dynamique maintenant et cest pas gagné...

A de prochaines aventures










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