Chocs entre deux paticules

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Posted by: MacErmite

Bonsoir,

Pouvez-vous m'aider afin de retrouver cette relation : \vec{P_{2}} = \frac{m1\cdot m2}{m1+m2}\vec{V}

Il s'agit d'étudier la quantité de mouvement sur l'une des deux particules (M2) dans le référentiel du centre d'inertie (G). Les deux particules (M1 et M2) sont animées des vitesses \vec{V1} et \vec{V2} de masse m1 et m2, avec \vec{V}=\vec{V2}-\vec{V1}

Pour le moment j'ai posé :

\vec{GM_2}= \vec{M_1M_2}\cdot \frac{m1}{m1+m2} en posant \vec{r}=\vec{M_1M_2}

j'ai : \vec{V_2}=\frac{m1}{m1+m2}\cdot \frac{d}{dt}\vec{r} puis

\vec{P_{2}} = \frac{m1\cdot m2}{m1+m2}\cdot \frac{d}{dt}\vec{r}


Je n'arrive pas à introduire \vec{V}

Merci.


Posted by: ayanis

Je vais peut etre écrire une bétise donc je demande à ceux qui savent de confirmer (ou refuter) ce que je vais dire... merci d'avance

alors,
\vec{r} = \vec{M1M} + \vec{MM2} donc
\frac {d}{dt}\vec{r} = \frac {d} {dt}\vec{MM2} - \frac {d} {dt}\vec{MM1} soit
\frac {d}{dt}\vec{r} = \vec{V2}-\vec{V1}
d'où le résultat.

voilou, merci de confirmer... je ne suis pas experte en problèmes à deux corps


Posted by: MacErmite

Merci pour cette réponse, je vais pouvoir continuer.


Posted by: Matiou83

M1M2 étant le trajet, sa dérivée donnera une vitesse v, soit v2-v1, je pense que vous avez raison










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