Chaine de markov / Distrib Stationnaire

[matiew]

Bonjour à tous et à toutes,

Quelqu'un peut-il m'expliquer comment trouver la distribution stationnaire (si elle existe) d'un chaine de markov en temp discret ?

Peut-il y'en avoir plusieures ?

Merci d'avance

[NELLLY]

Salut si on a un CM irréductible, il existe une distribution stationnaire unique donnée par le vecteur

avec P la matrice de passage
pour déterminer les valeurs du vecteur il faut utiliser aussi la deuxième relation

Tu auras une équation redondante tu elimines une de la première équation et tu résouds le systéme.
Dans le cas d'une CM réductible, il y aura une infinité de distributions stationnaires il faut trouver la distribution stationnaire concentrée por chaque classe récurrente et toute combinaison linéaire de ces distributions sera une distribution stationnaire de la chaine.