Cercle / accélération

[Anonyme]

Bonjour , il y a une question qui me turlupine , supposons qu'un mobile se déplace à une certaine vitesse en cercle , cette vitesse ne varie pas . Dans un cercle , quand on parle d'accélération , on décrit l'accélération par sa composante tangentielle et sa composante normale (an = v²/R) . Donc dans le cas dont je parle , il n'y a aucune accélération tangentielle mais une accélération normale constante qui ne fait pas varier la vitesse , enfin c'est assez flou , quelqu'un pourrait m'éclairer ?
merci

[Anonyme]

Donc dans le cas dont je parle , il n'y a aucune accélération tangentielle mais une accélération normale constante qui ne fait pas varier la vitesse , enfin c'est assez flou , quelqu'un pourrait m'éclairer ?

Oui, et non ! Cela dépend de ce que tu appelles la vitesse. En physique, la vitesse est un vecteur ! Sur un cercle, il est impossible que la vitesse, en tant que vecteur, soit constante : elle varie à chaque instant et ce qui traduit cette variation, c'est l'accélération.

Il y a aussi une autre acception pour le vocable "vitesse" : c'est la mesure du vecteur vitesse, sa norme. Dans un tournant, à "vitesse" constante, c'est la mesure de la vitesse qui est constante, la vitesse en tant que vecteur, elle, varie tout le temps.

Donc dire "Donc dans le cas dont je parle , il n'y a aucune accélération tangentielle mais une accélération normale constante" est correct. Et ajouter "qui ne fait pas varier la vitesse" ne l'est pas ! L'accélération normale ne fait pas varier la norme de la vitesse, mais elle fait varier la vitesse puisque celle-ci est représentée par un vecteur - qui varie.

Il faut simplement prendre garde au vocable "vitesse" qui peut tour à tour désigner, soit le vecteur vitesse, soit simplement la norme de ce vecteur. Tu aurais pu dire : "Donc dans le cas dont je parle , il n'y a aucune accélération tangentielle mais une accélération normale constante qui fait varier la vitesse (le vecteur vitesse) mais pas la norme de ce vecteur"

Ces choses sont effectivement difficiles à comprendre. J'ai moi-même eu le même genre de préoccupations lorsque j'ai découvert ces formalisations de la physique...Et se poser la question est nécessaire pour bien comprendre. Nombre des élèves ne se posent jamais cette question et donc ne comprennent jamais vraiment la physique.

Tu es sur la bonne voie...

[Julien S.]

Hey, Jeannne, retiens simplement:

-l'accélération normale, dirigée vers le centre du cercle osculateur à la trajectoire fait varier les composantes du vecteur vitesse mais pas sa norme (l'énergie cinétique, donc la norme de la vitesse reste la même puisqu'aucun travail n'est fourni puisque la force extérieure est perpendiculaire à la trajectoire!)

-l'accélération tangentielle dirigée tangentiellement à la trajectoire fait varier la norme (et donc les composantes!) du vecteur vitesse, puisqu'ici le travail de la force extérieure sur la trajectoire n'est pas nulle, l'énergie cinétique (donc la norme du vecteur vitesse) doit augmenter.

Bon courage! :zen:
Julien.