Mathématiques - Casse tête

Casse tête
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Posted by: caily

j'aime les maths, et quoi de mieux qu'un petit casse tête (je l'ai pas encore résolu :p)

Former le nombre 3900 avec des chiffres compris entre 13 et 19 (nombres avec virgules non admis).
Attention les effectifs doivent être égaux à 300.

aller je m'y replonge :)

Posted by: Nightmare

Des chiffres compris entre 13 et 19? Il n'y en a aucun...

Posted by: caily

on peut utiliser differents nombres exemple :

13 x 150 =1950
14 x 50 = 700

bon cet exemple ne mène à rien mais c'est pour illustrer

par exemple ici, l'effectif est égal à 200 et la somme des deux produits 2650...
Un peu de mal à expliquer..

Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:

Posté par caily

on peut utiliser differents nombres exemple :

13 x 150 =1950
14 x 50 = 700

bon cet exemple ne mène à rien mais c'est pour illustrer

par exemple ici, l'effectif est égal à 200 et la somme des deux produits 2650...
Un peu de mal à expliquer..

Nightmare voulait simplement relever la confusion: il s'agit de nombre, pas de chiffre....

Posted by: caily

Oops je suis désolée, je suis pas toujours très adroite avec les mots.

Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:

Posté par caily

Oops je suis désolée, je suis pas toujours très adroite avec les mots.

Mais rassure-toi, cela n'enlève rien à l'intérêt du problème...

Posted by: wouf

13+13+13+13....+13=13*300=3900

je ne comprend pas le problème (effectif 300?)

Posted by: sandrine_guillerme

Salut à tous ..

Dans le même esprit (en attenand que l'auteur du sujet viennent expliquer mieux son "casse tête"
la mienne n'est surment une casse tête ..

obtenir 24 avec les chiffres 5, 5, 5, 1, et les opérations + - * /.
chaque chiffre et chaque opération doivent être utilisés une et une seule fois.

Posted by: wouf

(5-1)*5+5

Posted by: sandrine_guillerme

Salut ;)

ou est le / ?
peut être que je vois pas bien !

Posted by: Joker62

En plus ça fait 25 :D

Posted by: Joker62

Ce qui choque tout de même c'est de voir 4 opérateurs pour autant d'opérandes.

Posted by: sandrine_guillerme

Je ne sais pas si ça intérésse tout le monde .. mais si vous voulez la réponse vous pouvez me le demander gentilement

Posted by: wouf

moi je donne ma langue au chat

Posted by: BancH

Oui je sais, ça fait longtemps je viens pas :P

Citation:

Posté par caily

Former le nombre 3900 avec des chiffres compris entre 13 et 19.les effectifs doivent être égaux à 300

Essayons d'utiliser les plus petits nombres utilisables le plus possible.

$300=130+130+13+13+14$

On utilisera vingt-deux $13$ et un $14$

Multiplions le $14$ avec le maximum de $13$ sans dépasser $3900$

$14\times 13\times 13=14\times 169=14\times 170-14=1700+680-14=2380-14=2366$

Il reste de la marge, augmentons successivement ce nombre par $169$

$2366+169\times 9=2366+1530-9=3896-9=3887$

Il nous reste deux $13$ à utiliser.

$3887+13\times 13=3900+12\times13$

On dépasse le résultat voulu de $12\times 13$
Il faut permuter le $14$ avec un $13$ de manière à soustraire au résultat final $12\times 13$

En remplaçant le $14$ dans $(14\times 13\times 13)$ par un $13$ on soustrait $13\times 13$ au résultat. Il suffit alors que cette permutation augmente en même temps le résultat de $13$ . Et c'est le cas si l'on remplace un $13$ dans $(13\times 13)$ par $14$

Ainsi $\Large 13\times13\times13+9(13\times13)+14\times 13=3900$

Citation:

Posté par sandrine_guillerme

ou est le / ?
peut être que je vois pas bien !

Où as-tu précisé qu'il fallait utiliser toutes les opérations?
Puis comme Joker a dit on ne peut pas utiliser 4 opérations avec 4 nombres.

Posted by: Joker62

Ah moins que +/- ne soit en fait un opérateur unaire...
D'où la ptite astuce, faut voir.

Posted by: sandrine_guillerme

Allez un petit cadeau ..

Enlevez le +

Posted by: wouf

Banch :

je n'avais pas compris le problème. Ton explication doit être cohérente parce que je ne l'ai pas comprise non plus. Ou alors il y avait une pincée d'humour...

Posted by: sandrine_guillerme

5x(5-1/5) .

Posted by: BancH

Citation:

Posté par wouf

Banch :

je n'avais pas compris le problème. Ton explication doit être cohérente parce que je ne l'ai pas comprise non plus. Ou alors il y avait une pincée d'humour...

J'ai voulu montrer ma démarche mais ça n'a pas l'air bien clair...

On cherche a obtenir $3900$ avec des nombres compris entre $13$ et $19$ tels que leur somme soit égale à $300$

Moi j'ai trouvé :

$13\times 13\times 13+13 \times13+13 \times13+13 \times13+13 \times13+13 \times13+13 \times13+13 \times13+13 \times13+13 \times13+13 \times 14=3900$

et on a bien

$13+13+13+13+13+13+13+13+13+13+13+13+13+13+13+13+13 +13+13+13+13+13+14=300$

Posted by: wouf

L' énoncé de départ était

Citation:

Former le nombre 3900 avec des chiffres compris entre 13 et 19 (nombres avec virgules non admis).
Attention les effectifs doivent être égaux à 300.

je ne vois pas le rapport avec ta jolie plaisanterie :
k1*13+k2*14+k3*k15+.....k7*19=3900
k1+k2+....k7=3900

ni d'ailleurs avec ta solution ...

Je dois vieillir ou manquer de sommeil...

Posted by: BancH

T'as raison, mes sommes c'est n'importe quoi. J'ai modifié mon message. Désolé d'avoir mis ta santé en doute.

Sinon t'as compris l'énoncé?

Posted by: wouf

le tien oui pas le sien :)

Posted by: Joker62

Donc le + était bien un opérateur unaire...