Carré magique

[passion-math]

Voici un carré un magique que l’on m’a donné a faire en math en 2nd, j’aimerais si possible de l’aide. Il faut trouver les nombres à la place des lettres sachant qu’il faut trouver le même nombre en additionnant les lignes, les colonnes et les diagonales. Merci d’avance SVP.









a -1/12 7/60 b

c d e -3/5

f -3/10 1/20 -7/30

-1/6 g -5/6 1/5

[c pi]

Bonsoir

L'égalité des sommes des termes de chaque colonne, ligne et diagonale permet d'écrire de nombreuses équations. En repérant parmi elles celles qui n'ont qu'une inconnue (ou qui se ramènent à ce cas), il y a moyen de les résoudre les unes après les autres.

Ainsi la première ligne et la dernière colonne donnent l'équation suivante :
a-1/12+7/60+b=b-3/5-7/30+1/5
En soustrayant b de chaque membre il ne reste qu'une seule inconnue :
a-1/12+7/60=-3/5-7/30+1/5
En multipliant le tout par 60, les dénominateurs disparaissent :
60a-5+7=-36-14+12
Ensuite tu ne devrais plus avoir aucun mal à calculer a.

Etc