Comment calculer une régression cubique

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calidor
Messages: 4
Enregistré le: 17 Jan 2008, 08:47

comment calculer une régression cubique

par calidor » 17 Jan 2008, 08:55

Bonjour,
Je cherche à calculer les coefficients d'un polynome de type y=ax^3+bx^2+cx+d. Mon cher tableur excel sait très bien faire ça avec la fonction DROITEREG mais je dois reprogrammer ça pour mon boulot en fortran afin d'automatiser/d'accélérer des calculs fastidieux.
Je connais donc y,x^3,x^2 et x (j'en ai même une bonne centaine par courbe). Je ne me souviens plus du tout comment faire...
Est-ce que quelqu'un peut me réexpliquer simplement et en détail?
Merci!

PS: Oui j'ai déjà cherché sous google et dans le forum...



Quidam
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par Quidam » 17 Jan 2008, 15:30

calidor a écrit:Bonjour,
Je cherche à calculer les coefficients d'un polynome de type y=ax^3+bx^2+cx+d. Mon cher tableur excel sait très bien faire ça avec la fonction DROITEREG mais je dois reprogrammer ça pour mon boulot en fortran afin d'automatiser/d'accélérer des calculs fastidieux.
Je connais donc y,x^3,x^2 et x (j'en ai même une bonne centaine par courbe). Je ne me souviens plus du tout comment faire...
Est-ce que quelqu'un peut me réexpliquer simplement et en détail?
Merci!

PS: Oui j'ai déjà cherché sous google et dans le forum...

Tu peux chercher à minimiser S :

Pour cela tu dis que les dérivées partielles , , et sont nulles. Par exemple :

Donc, se traduit par :

soit,





Avec les trois autres dérivées partielles, tu obtiens trois autres équations et tu obtiens un système de quatre équations linéaires à 4 inconnues... facile !

calidor
Messages: 4
Enregistré le: 17 Jan 2008, 08:47

par calidor » 18 Jan 2008, 09:30

Si j'ai bien suivi la dérivée de S par rapport à d ça donne l'équation suivante??

Somme(Yi)= a*Somme(Xi^3)+b*Somme(Xi^2)+c*Somme(Xi)+d

C'est bien ça?? Je m'excuse je sais pas (encore) poster des équations...

Et après j'essaye de faire une méthode Gauss-Jordan? (http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/aloui/m_numeri/11syslin/11syslin.htm)

Il y a un truc qui me dit que je suis pas sorti d'affaire...

Quidam
Membre Complexe
Messages: 3401
Enregistré le: 03 Fév 2006, 16:25

par Quidam » 18 Jan 2008, 09:49

calidor a écrit:Si j'ai bien suivi la dérivée de S par rapport à d ça donne l'équation suivante??

Ce n'est pas une question, c'est une affirmation :
Si tu as bien suivi, la dérivée de S par rapport à d ça donne l'équation suivante.
calidor a écrit:Somme(Yi)= a*Somme(Xi^3)+b*Somme(Xi^2)+c*Somme(Xi)+d

C'est bien ça??

Ça, c'est une question : la réponse est OUI !
calidor a écrit:Et après j'essaye de faire une méthode Gauss-Jordan?

Après, tu résouds le système par la méthode que tu veux ! Il y en a plusieurs !

Si tu n'as à le faire qu'une seule fois, tu peux résoudre ce système à la main ! Si tu es amené à le faire de nombreuses fois, mieux vaut effectivement programmer la solution. Moi, j'utilise la méthode Gauss tout court, mais peu importe la méthode choisie !

 

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