Comment calculer un angle a partir de bisectrice???

Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
polin
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Enregistré le: 12 Avr 2007, 21:44

comment calculer un angle a partir de bisectrice???

par polin » 15 Avr 2007, 23:57

Salut tout le monde,
j'ai un problème avec un exercice pour le DM que je dois rendre demain, je ne vois pas du tout quel propriété ou quel formule utiliser pour trouver le mesure de cet angle... :help: Voici l'énoncer ça vous paraîtras peut être plus clair à vous qu'à moi :


Tracer un triangle ABC, rectangle en A tel que ^B=30°.
Les bisectrices des angles ^B et ^C se couptent en I.
Calculer la mesure de l'angle AÎC.


Alors moi ça ne me parle pas du tout... :hein: j'espère que pour vous c'est différent !
Merci de votre aide
A+!!



rene38
Membre Légendaire
Messages: 7136
Enregistré le: 01 Mai 2005, 13:00

par rene38 » 16 Avr 2007, 00:13

Bonsoir

Fais un desin que tu complètes en répondant aux questions suivantes :
Que sais-tu sur
- la bissectrice d'un angle ?
- les bissectrices des 3 angles d'un triangle ?
- la somme des angles d'un triangle ?

Flodelarab
Membre Légendaire
Messages: 6574
Enregistré le: 29 Juil 2006, 16:04

par Flodelarab » 16 Avr 2007, 00:15

C'est très clair.

Les bissectrices sont concourantes.
Tu connais ^B
Donc tu connais IBA
Tu connais Â
donc tu connais BNA (N est l'intersection de (IB) et (AC) )
donc tu connais NIA
donc tu connais INC
d'un autre coté, tu déduis ACI
puis CIN

et enfin tu as CIA

ok?

rene38
Membre Légendaire
Messages: 7136
Enregistré le: 01 Mai 2005, 13:00

par rene38 » 16 Avr 2007, 00:32

Ou bien :

La somme des angles d'un triangle est 180°.
On connait 2 angles de ABC donc on peut facilement calculer le 3ème.

Les bissectrices sont concourantes et I est sur 2 bissectrices
donc [AI) est bissectrice de Image.

[AI) est bissectrice de Image donc on calcule facilement Image

[CI) est bissectrice de Image donc on calcule facilement Image

On connait 2 angles de ACI donc on peut facilement calculer le 3ème.

Flodelarab
Membre Légendaire
Messages: 6574
Enregistré le: 29 Juil 2006, 16:04

par Flodelarab » 16 Avr 2007, 00:34

rene38 a écrit:Ou bien :

La somme des angles d'un triangle est 180°.
On connait 2 angles de ABC donc on peut facilement calculer le 3ème.

Les bissectrices sont concourantes et I est sur 2 bissectrices
donc [AI) est bissectrice de Image.

[AI) est bissectrice de Image donc on calcule facilement Image

[CI) est bissectrice de Image donc on calcule facilement Image

On connait 2 angles de ACI donc on peut facilement calculer le 3ème.

:ptdr:

Effectivement, je me suis compliqué la vie.

 

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