Calculer mesure de 2 angles dans un losange

[julie1966fr]

Bonjour,

LAID est un losange tel que la mesure de l'angle LAD est 5 fois plus grande que la mesure de l'angle ALI. Calculer la mesure de ces deux angles.

Moi la vieille de 47 ans, ne sait plus comment aider ma fille avec ce problème. Comment je lui explique d'une façon aisée?

Merci

Julie

[Sourire_banane]

Bonjour,

LAID est un losange tel que la mesure de l'angle LAD est 5 fois plus grande que la mesure de l'angle ALI. Calculer la mesure de ces deux angles.

Moi la vieille de 47 ans, ne sait plus comment aider ma fille avec ce problème. Comment je lui explique d'une façon aisée?

Merci

Julie

Salut,

Dans un quadrilatère convexe, la somme des angles internes vaut 360 deg.
Appelle A l'angle recherché, et trouve une petite équation reliant A à la somme des angles sus-citée.

Bonne chance à vous deux pour la résolution.

[julie1966fr]

Plus explicite svp

Salut,

Dans un quadrilatère convexe, la somme des angles internes vaut 360 deg.
Appelle A l'angle recherché, et trouve une petite équation reliant A à la somme des angles sus-citée.

Bonne chance à vous deux pour la résolution.

[Sourire_banane]

2 angles de 18 degrés et les 2 autres seront de 162 degrés?

Que je sache, 18*5 fait 90 et non pas 162.

[julie1966fr]

J'ai effacé cette réponse mais je ne comprends toujours pas

Que je sache, 18*5 fait 90 et non pas 162.

[Sourire_banane]

LAD=5*LAI=5*A en utilisant mon conformisme.

De plus, 2*LAI+2*LAD=360
Alors A=?

[julie1966fr]

J'avais compris que le total fait 360 et que la mesure de l'angle devra être 5 fois plus mais je ne comprends pas comment le résoudre.

LAD=5*LAI=5*A en utilisant mon conformisme.

De plus, 2*LAI+2*LAD=360
Alors A=?

[Sourire_banane]

J'avais compris que le total fait 360 et que la mesure de l'angle devra être 5 fois plus mais je ne comprends pas comment le résoudre.

Un peu d'efforts...
Remplace LAD et LAI dans cette dernière expression en utilisant A.

[julie1966fr]

2 angles auront 30 et les 2 autres 150 mais je veux être capable d'expliquer facilement à ma fille comment arriver à ce résultat.

J'avais compris que le total fait 360 et que la mesure de l'angle devra être 5 fois plus mais je ne comprends pas comment le résoudre.

[Sourire_banane]

2 angles auront 30 et les 2 autres 150 mais je veux être capable d'expliquer facilement à ma fille comment arriver à ce résultat.

C'est bien.
Il faut procéder méthodiquement :

L'énoncé nous impose deux conditions :
1) L'angle le plus important vaut 5 fois l'angle le plus petit.
2) Dans un quadrilatère convexe (qui n'est pas replié sur lui-même), la somme des angles internes vaut 360 degrés.
Dans ces deux cas, des dessins s'imposent.

De plus, dans un losange les angles opposés sont deux à deux égaux, ce qui nous permet de les regrouper par deux.
Ainsi, LAD=LID et ALI=ADI.
Or LAD+LID+ALI+ADI=360 (d'après le condition 2)
Ce qui revient à dire que 2LAD+2ALI=360 (E)
Or LAD=5*ALI grâce à la condition 1.
Donc en remplaçant dans l'équation (E), on se retrouve avec 2*(5*ALI)+2*ALI=16*ALI=360
Et on trouve donc que ALI=360/12=30
Aussi, LAD=5*ALI=5*30=150

On a fini.

[julie1966fr]

Pour moi c'est clair et je vous en remercie mais pour ma fille de 13 ans... pas certaine qu'elle comprend ce genre de raisonnement.

Merci
J'apprécie bcp

C'est bien.
Il faut procéder méthodiquement :

L'énoncé nous impose deux conditions :
1) L'angle le plus important vaut 5 fois l'angle le plus petit.
2) Dans un quadrilatère convexe (qui n'est pas replié sur lui-même), la somme des angles internes vaut 360 degrés.
Dans ces deux cas, des dessins s'imposent.

De plus, dans un losange les angles opposés sont deux à deux égaux, ce qui nous permet de les regrouper par deux.
Ainsi, LAD=LID et ALI=ADI.
Or LAD+LID+ALI+ADI=360 (d'après le condition 2)
Ce qui revient à dire que 2LAD+2ALI=360 (E)
Or LAD=5*ALI grâce à la condition 1.
Donc en remplaçant dans l'équation (E), on se retrouve avec 2*(5*ALI)+2*ALI=16*ALI=360
Et on trouve donc que ALI=360/12=30
Aussi, LAD=5*ALI=5*30=150

On a fini.

[mouette 22]

Bonjour,

LAID est un losange tel que la mesure de l'angle LAD est 5 fois plus grande que la mesure de l'angle ALI. Calculer la mesure de ces deux angles.

Moi la vieille de 47 ans, ne sait plus comment aider ma fille avec ce problème. Comment je lui explique d'une façon aisée?

Merci

Julie

je suis sûre que tu comprends que la somme de ces 2 angles LAD et ALI est équivalente à 6 fois le plus petit angle
cette somme c'est 180° (360° pour tout le losange )
alors une division et tu as la valeur de l'angle ALI et ensuite du plus grand LAD

[julie1966fr]

d'où prenez-vous l'angle 6 fois plus petit?

[mouette 22]

d'où prenez-vous l'angle 6 fois plus petit?

je vous explique que la """""""SOMME des deux""""""" est équivalente à 6 fois le petit angle (je n'ai jamais dit l'angle !!!!)

[julie1966fr]

Alors j'ai dit:

X + X + 5X + 5X = 360

12X = 360

X= 360/12

X= 30

Donc 2 angles de 30 et 2 angles de 150 qui totalisent 360!!

:)

[mouette 22]

Alors j'ai dit:

X + X + 5X + 5X = 360

12X = 360

X= 360/12

X= 30

Donc 2 angles de 30 et 2 angles de 150 qui totalisent 360!!

oups! c'est ça ,et maintenant à votre fille :lol3:

[Sourire_banane]

Alors j'ai dit:

X + X + 5X + 5X = 360

12X = 360

X= 360/12

X= 30

Donc 2 angles de 30 et 2 angles de 150 qui totalisent 360!!

N'était-ce pas déjà assez clair dans ce que je disais ? :ptdr:

[mouette 22]

N'était-ce pas déjà assez clair dans ce que je disais ? :ptdr:

ça dépend de celui qui lit ... :ptdr:
(ça te rassure ? :lol3: )

[Sourire_banane]

ça dépend de celui qui lit ... :ptdr:
(ça te rassure ? :lol3: )

Ah la la vachement que ça me rassure

[jimmyjjohn]

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