calcul de primitive

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Posted by: hansaplast

Bonsoir

Voila j'ai un calcul de primitive que je n'arrive pas à faire si vous pouviez m'aider:

C'est la primitive de sqrt(x²+4x+3)

merci d'avance


Posted by: Joker62

Mise à part la constante, je vois pas :)
Soit plus clair :)


Posted by: hansaplast

dsl j'ai posté un peu trop rapidement


Posted by: Joker62

x²+4x+3

On a x² + 4x qui est le début d'un carré parfait.

x²+4x = (x+2)² - 4

D'où x² + 4x + 3 = (x+2)² - 1

Donc \int \sqrt{x^2+4x+3} dx = \int \sqrt{(x+2)^2-1} dx
On pose u = x+2
\int \sqrt{u^2 - 1}

On pose u = cos(t) et tu peux finir.


Posted by: hansaplast

ah oui j'avais pas vu ça je cherchais plutot un changement de variable.

Merci

Si ça te dérange pas j'en ai un autre que j'ai du mal à faire c'est la primitive de ch(3x)/(1+sh(x))


Posted by: Joker62

Pour celle d'avant, il vaut mieux faire le changement de variable u = ch(t)
C'est plus efficace :)










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