Calcul littérale

[romane54]

1) développer et réduire E= (3n-1)²+(4n+1)(4n-1)-(5n+1)²

2) En déduire comment calculer astucieusement N= 299²+401x399-501²

Svp aidez moi, j'ai chercher trés longtemps mais je ni arrive pas

[triumph59]

1) développer et réduire E= (3n-1)²+(4n+1)(4n-1)-(5n+1)²

2) En déduire comment calculer astucieusement N= 299²+401x399-501²

Svp aidez moi, j'ai chercher trés longtemps mais je ni arrive pas

Bonjour,

Tu as des identités remarquables, (a+b)², (a-b)² et (a+b)(a-b) que tu dois connaitre ?

[romane54]

Bonjour,

Tu as des identités remarquables, (a+b)², (a-b)² et (a+b)(a-b) que tu dois connaitre ?

oui je connais

[triumph59]

oui je connais

Pour développer (3n-1)² tu vas utiliser (a-b)² ...(4n+1)(4n-1) doit te faire penser à (a+b)(a-b) ...

[romane54]

Pour développer (3n-1)² tu vas utiliser (a-b)² ...(4n+1)(4n-1) doit te faire penser à (a+b)(a-b) ...

voila ce que je trouve: (9n²-1)+(16n²-1)+(25n²-1)
(9n²-1)+(16n²-4n+4n-1)+(25n²-1) mais je ne pense pas que ce soit juste

[triumph59]

voila ce que je trouve: (9n²-1)+(16n²-1)+(25n²-1)
(9n²-1)+(16n²-4n+4n-1)+(25n²-1) mais je ne pense pas que ce soit juste

Effectivement, il y a des erreurs, reprenons les éléments un par un :lol3:

Pour développer (3n-1)² tu utilises (a-b)²=a²+b²-2ab, avec ici a=3n et b=1, je te laisse calculer calmement

[romane54]

Effectivement, il y a des erreurs, reprenons les éléments un par un :lol3:

Pour développer (3n-1)² tu utilises (a-b)²=a²+b²-2ab, avec ici a=3n et b=1, je te laisse calculer calmement

j'ai appris que (a-b)= a²-2ab+b²
c'est la même chose?

[triumph59]

j'ai appris que (a-b)= a²-2ab+b²
c'est la même chose?

Il manque le ² sur (a-b), mais oui c'est la même chose, a²-2ab+b² = a²+b²-2ab, dans une suite d'additions et de soustractions tu peux modifier l'ordre

[romane54]

Il manque le ² sur (a-b), mais oui c'est la même chose, a²-2ab+b² = a²+b²-2ab, dans une suite d'additions et de soustractions tu peux modifier l'ordre

alors j'ai trouvé: 3n²-3nx1+1²
c'est juste?

[triumph59]

alors j'ai trouvé: 3n²-3nx1+1²
c'est juste?

(3n-1)²=(3n)²-2x3nx1+(1)²

[romane54]

:!:

(3n-1)²=(3n)²-2x3nx1+(1)²

d'accord merci.
j'ai donc écrit entier le calcul en développement: (3n)²-2x3nx1+(1)²+(4n)²-(1)²-5n²+2x5nx1+(1)²
c'est juste? :we:

[triumph59]

d'accord merci.
j'ai donc écrit entier le calcul en développement: (3n)²-2x3nx1+(1)²+(4n)²-(1)²-5n²+2x5nx1+(1)²
c'est juste? :we:

E=[(3n)²-2x3nx1+(1)²]+[(4n)²-(1)²]-[(5n)²+2x5nx1+(1)²]

Attention le signe - s'applique à -(5n+1)², j'ai ajouté les [] pour que tu repères bien les 3 éléments

[romane54]

E=[(3n)²-2x3nx1+(1)²]+[(4n)²-(1)²]-[(5n)²+2x5nx1+(1)²]

Attention le signe - s'applique à -(5n+1)², j'ai ajouté les [] pour que tu repères bien les 3 éléments

c'est pourtant se que j'ai ecrit mais sans les crochets...?

[triumph59]

c'est pourtant se que j'ai ecrit mais sans les crochets...?

Pas tout à fait :triste:

Le signe - doit s'appliquer à la totalité de ce qui est entre parenthèses ici (5n+1)² et c'est (5n)² et pas 5n²

Ce qui donne :

E=(3n)²-2x3nx1+(1)²+(4n)²-(1)²-[(5n)²+2x5nx1+(1)²]
E=(3n)²-2x3nx1+(1)²+(4n)²-(1)²-(5n)²-2x5nx1-(1)²

Je dois m'absenter, mais je corrige ton résultat à mon retour sans faute :we:

[romane54]

Pas tout à fait :triste:

Le signe - doit s'appliquer à la totalité de ce qui est entre parenthèses ici (5n+1)² et c'est (5n)² et pas 5n²

Ce qui donne :

E=(3n)²-2x3nx1+(1)²+(4n)²-(1)²-[(5n)²+2x5nx1+(1)²]
E=(3n)²-2x3nx1+(1)²+(4n)²-(1)²-(5n)²-2x5nx1-(1)²

Je dois m'absenter, mais je corrige ton résultat à mon retour sans faute :we:

lorsque il y a un - devant une parenthèse, on ne doit pas changer tout les autres signe?
-(5n+1)² = +5n²-2x5nx1-(1)²

[triumph59]

lorsque il y a un - devant une parenthèse, on ne doit pas changer tout les autres signe?
-(5n+1)² = +5n²-2x5nx1-(1)²

Si il y a un signe devant des parenthèses, tu vas changer tous les signes du résultat qui se trouve entre les parenthèses, mais il faut d'abord calculer ce qui se trouve entre les parenthèses


-(5n+1)²=-((5n)²+2x5nx1+(1)²)=-(25n²+10n+1)=-25n²-10n-1

[triumph59]

lorsque il y a un - devant une parenthèse, on ne doit pas changer tout les autres signe?
-(5n+1)² = +5n²-2x5nx1-(1)²

Je suis peut être allé trop vite

E=(3n)²-2x3nx1+(1)²+(4n)²-(1)²-[(5n)²+2x5nx1+(1)²]
E=(3n)²-2x3nx1+(1)²+(4n)²-(1)²-((5n)²+2x5nx1+(1)²)
E=(3n)²-2x3nx1+(1)²+(4n)²-(1)²-(5n)²-2x5nx1-(1)²

[romane54]

Si il y a un signe devant des parenthèses, tu vas changer tous les signes du résultat qui se trouve entre les parenthèses, mais il faut d'abord calculer ce qui se trouve entre les parenthèses


-(5n+1)²=-((5n)²+2x5nx1+(1)²)=-(25n²+10n+1)=-25n²-10n-1

D'accord merci beaucoup, et pourrais tu m'aider pour le 2) stp, car je n'ai aucune idée de se que ca pourrait etre :hum:

[triumph59]

D'accord merci beaucoup, et pourrais tu m'aider pour le 2) stp, car je n'ai aucune idée de se que ca pourrait etre :hum:

Pour le 1=

Il faut terminer le calcul, tu as développer, ensuite il faut simplifier

E= (3n-1)²+(4n+1)(4n-1)-(5n+1)²
E=(3n)²-2x3nx1+(1)²+(4n)²-(1)²-(5n)²-2x5nx1-(1)²
E=9n²-6n+1+16n²-1-5n²-10n-1
E=9n²+16n²-25n²-6n-10n+1-1-1
E=-16n-1

Pour le 2)

Ne vois-tu pas une valeur particulière de n dans l'expression de départ

E= (3n-1)²+(4n+1)(4n-1)-(5n+1)² qui permet de trouver 299²+401x399-501² ?