Calcul littéral

[Hey_]

Bonjours, mmh je ne sais pas comment développer les calculs littéraux .. J'ai un exercice où il faut développer mais je ne sais pas comment faire:
E = ( x-3)² - ( x-1 ) ( x-2 )

Je sais développer quand c'est par ex :
4 ( x+3 )
4x + 4*3

Mais après quand c'est comme dans mon exercice, je n'y arrive pas.. Donc si quelqu'un pourrait m'aider, ce serait sympa..
Merci d'avance :)

[mouette 22]

tu dois connaître les identités remarquables

(a-b)²=?

je t'aiderai ensuite .

[gwendolin]

bonjour,

si tu ne connais pas les identités remarquables (vues en 3 ème) tu fais :
(x-3)²=(x-3)(x-3)
tu en reviens à une double distributivité comme ( x-1 ) ( x-2 ) et cela tu as dû le voir
(x-3)(x-3)=(x*x)+(-3*x)+(-3*x)+(-3*-3)
( x-1 ) ( x-2 )=(x*x)+(x*-1)+(-2*x)+(-2*-1)

n'oublie pas que une () précédée d'un signe - impose un changement de signe de TOUS les termes à l'intérieur de la ()

tu devrais trouver :-3x+7

[WillyCagnes]

bjr,
en voici une autre façon plus simple pour developper

(x-a)(x-b)= x(x-b) -a( x-b)

=x² -bx -ax +ab

soit
(x-1)(x-2)= x(x-2) -1(x-2)
=x² -2x -x +2 on regroupe les x
=x² -3x +2

[Hey_]

Merci à vous, mais je ne comprend pas..
Euh oui je connais les identités remarquables :
(a+b)² = a² + 2*ab + b² ?
(a-b)² = a² - 2*ab + b² ?

[titine]

Bonjours, mmh je ne sais pas comment développer les calculs littéraux .. J'ai un exercice où il faut développer mais je ne sais pas comment faire:
E = ( x-3)² - ( x-1 ) ( x-2 )

Je sais développer quand c'est par ex :
4 ( x+3 )
4x + 4*3

Mais après quand c'est comme dans mon exercice, je n'y arrive pas.. Donc si quelqu'un pourrait m'aider, ce serait sympa..
Merci d'avance

Pour développer (x-3)² tu utilises l'identité remarquable (a-b)² = a² - 2ab + b²
Pour développer (x-1)(x-2) tu utilises la double distributivité : (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd
Vas y .... on te corrigera tes erreurs

[Hey_]

Pour développer (x-3)² tu utilises l'identité remarquable (a-b)² = a² - 2ab + b²
Pour développer (x-1)(x-2) tu utilises la double distributivité : (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd
Vas y .... on te corrigera tes erreurs

Ah d'accord merci, alors euh :
( x-3 )² = x² - 2*x*3 + 3² = x² - 6x + 9 ?
( x-1) ( x-2 ) = x*x - x*2 - 1x - 1*2 = x² - 2x - 1x - 2 = x² - 1x - 2 ?

[titine]

Ah d'accord merci, alors euh :
( x-3 )² = x² - 2*x*3 + 3² = x² - 6x + 9 ? Oui
( x-1) ( x-2 ) = x*x - x*2 - 1x - 1*2 = x² - 2x - 1x - 2 = x² - 1x - 2 ?

Attention : (-1)*(-2)=+2 et -2x - 1x = -3x
Donc (x-1)(x-2) = x² - 3x + 2
Ok ?

Donc (x-3)² - (x-1)(x-2) = (x² - 6x + 9) - (x²- 3x + 2) = ..........

[Hey_]

Attention : (-1)*(-2)=+2 et -2x - 1x = -3x
Donc (x-1)(x-2) = x² - 3x + 2
Ok ?

Donc (x-3)² - (x-1)(x-2) = (x² - 6x + 9) - (x²- 3x + 2) = ..........

Ah oui merci )
Alors :
( x-3 )² - ( x-1) ( x-2 ) = ( x²-6x+9 ) - ( x²-3x+2 ) = x²-3x+11 ?

[titine]

Ah oui merci )
Alors :
( x-3 )² - ( x-1) ( x-2 ) = ( x²-6x+9 ) - ( x²-3x+2 ) = x²-3x+11 ?

NON !
Fais attention !
( x-3 )² - ( x-1) ( x-2 ) = ( x²-6x+9 ) - ( x²-3x+2 ) = x² - 6x + 9 - x² + 3x - 2 = .........

[Hey_]

NON !
Fais attention !
( x-3 )² - ( x-1) ( x-2 ) = ( x²-6x+9 ) - ( x²-3x+2 ) = x² - 6x + 9 - x² + 3x - 2 = .........

Alors :
( x-3 )² - ( x-1 )( x-2 ) = ( x²-6x+9 ) - ( x²-3x+2 ) = x²-6x+9-x²+3x-2 = x²-x²+6x+3x-9-2 = x² + 9x - 7 ?

[titine]

Alors :
( x-3 )² - ( x-1 )( x-2 ) = ( x²-6x+9 ) - ( x²-3x+2 ) = x²-6x+9-x²+3x-2 = x²-x²+6x+3x-2

Je t'ai dire de faire attention !
( x-3 )² - ( x-1 )( x-2 ) = ( x²-6x+9 ) - ( x²-3x+2 ) = x²-6x+9-x²+3x-2
Jusque là c'est bon.
Mais :
x²-6x+9-x²+3x-2 = x² - x² - 6x + 3x + 9 - 2
Et ensuite :
x² - x² = 0
-6x + 3x = -3x
9 - 2 = 7

[Hey_]

Je t'ai dire de faire attention !
( x-3 )² - ( x-1 )( x-2 ) = ( x²-6x+9 ) - ( x²-3x+2 ) = x²-6x+9-x²+3x-2
Jusque là c'est bon.
Mais :
x²-6x+9-x²+3x-2 = x² - x² - 6x + 3x + 9 - 2
Et ensuite :
x² - x² = 0
-6x + 3x = -3x
9 - 2 = 7

Ah donc :
x²-x²-6x+3x+9-2 = 0 - 3x + 7 ?

[titine]

Ah donc :
x²-x²-6x+3x+9-2 = 0 - 3x + 7 ?

C'est ça
E = -3x + 7
As tu bien compris ?

[Hey_]

Oui, merci beaucoup :D