Calcul integrale.

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Posted by: Purrace

Bonjour je voudrait avoir des explication sur un truc sur les integrales , on n'a pas encore fait le chapitre , mais y'avait un exo sur le chapitre des suites qui faisait intervenir des integrales.

Voila le probleme : il pose F(a)=integrale [0;1] de |t-a|dt et il trouve pour a appartenant a [0;1] que F(a)=a²-a+1/2 , je vois pas comment il trouve cela , si vous pouviez m'eclairer.

Merci d'avance.


Posted by: legeniedesalpages

Bonjour,

tu commences par un changement de variable u(t)=t-a, alors du(t)=dt. Ainsi on a

3$\Bigint_0^1 |t-a|dt= \Bigint_{u(0)}^{u(1)} |u| du = \Bigint_{-a}^{1-a} |u| du.

Après à cause de la valeur absolue en utilise la relation de Chasles:

3$\Bigint_{-a}^{1-a} |u| du = \Bigint_{-a}^{0} -u du + \Bigint_{0}^{1-a} u du.

Je te laisse terminer le calcul.


Posted by: Purrace

Merci j'ai compris.


Posted by: legeniedesalpages

Bonjour,

tu commences par un changement de variable u(t)=t-a, alors du(t)=dt. Ainsi on a

3$\Bigint_0^1 |t-a|dt= \Bigint_{u(0)}^{u(1)} |u| du = \Bigint_{-a}^{1-a} |u| du.

Après à cause de la valeur absolue en utilise la relation de Chasles:

3$\Bigint_{-a}^{1-a} |u| du = \Bigint_{-a}^{0} -u du + \Bigint_{0}^{1-a} u du.

Je te laisse terminer le calcul.


Posted by: Joker62

Merci j'ai compris.

NDLR : Juste pour ironiser la convers' !


Posted by: legeniedesalpages

oups désolé, il y a du avoir un petit accident lors de la séance de nettoyage du clavier.




Posted by: Joker62

D'ailleurs, ça me fait penser que j'dois faire l'miens !
Mauvaise manie que de manger au dessus ! :D


Posted by: Purrace

Ouia moi aussi j'ai cette manie , alors que ma mere croyait que j'etais le seul sur la terre a faire ca , elle va etre bouche bé quand je vais lui annonce la nouvelle.


Posted by: Joker62

Maman Maman ! j'connais un mec qui fait des maths et en plus il mange devant l'ordi !
hein maman t'as vu y'a pas que moi !
J'vois bien la scène ouai ! :)


Posted by: Rain'

Annonce lui doucement quand même, ça pourrait lui faire un choc.


Posted by: SimonB

Il y a des gens qui ne mangent *pas* sur leurs claviers ?

Je croyais que ça faisait depuis l'avènement du nouveau millénaire que ça n'existait plus...










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