Salut,
J'arrive pas à trouver ce résultat :
intégrale de -infini à +infini de exp(-x^2/2) = sqrt(2pi)
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Pascal
Posted by: bc92
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Pascal <fuck@versign.com> typed:
> Salut,
> J'arrive pas à trouver ce résultat :
> intégrale de -infini à +infini de exp(-x^2/2) = sqrt(2pi)
Bonjour,
Je connais la technique suivante:
Tu mets cette intégrale au carré, tu obtiens l'intégrale double sur IR²
de exp(-(x²+y²)/2)dx dy
Tu passes en coordonnées polaires (r, teta) pour obtenir le produit de
deux intégrales simples facilement calculables (l'une de exp(-r²/2) r dr
de 0 à +infini, et l'autre de dteta de 0 à 2 pi). L'intégrale que tu
cherches est la racine du résultat.