Calcul fractionnaire avec puissances

[jason.mondadou]

Coucou à tous ! =)

Je voulais savoir si quelqu'un pouvait m'aider à résoudre ceci :

-3^8 x 10²
__________

(-2)^3 x 30^4

Je bloque... J'ai fait le calcul mais je ne trouve pas le bon résultat. J'ai cherché pendant 1h30 sans rien trouver :cry:

Quelqu'un pourrait-il m'aider s'il vous plaît ?
Merci beaucoup !!! :we:

[siger]

Bonjour

Il faut se souvenir des regles de composition des puissances

a^n*b^m = (a*b)^(n+m)
a^n*b^(-m) = (a*b)^(n-m)
1/ (a^n) = a^(-n)
(-a)^n = a^n si n est pair
(-a) ^n = -a^n si n est impair
.....
cela devrait te suffire pour traiter la question!

[jason.mondadou]

Merci d'avoir répondu =) j'ai trouvé 30^10 sur 60^7 je suis vraiment pas sûre du résultat =///

[siger]

Re

oui
Il faut decomposer maintenant les nombres obtenus : (a*b)^n = a^n*b^n
30^10 = (3*10)^10 = 3^10*10^10
60^7 = (3*2*10)^7
1/ 60^7 = (3*2*10)^(-7)

d'ou
=[3^10*10^10]*[2*(-7)*3^(-7)*10^(-7)]
a simplifier avec les meme regles......

[jason.mondadou]

J'ai pas compris =s merci quand même de m'avoir répondu =)

[WillyCagnes]

Bonjour

Il faut se souvenir des regles de composition des puissances

a^n*b^m = (a*b)^(n+m)
a^n*b^(-m) = (a*b)^(n-m)

pour moi
a^n*a^m = a^(n+m)

et non ta règle car ab
a^n*b^m = (a*b)^(n+m) faux

exemple:
2^1*3^2= 2x9= 18 et non ta fomule (2*3)^(1+2)= 6^3= 216

[WillyCagnes]

(-3)^8 x 10^² /[(-2)^3 x30^4]

à savoir (-3)^8=3^8 puissance paire

je remplace 30^4 = ( 3x10)^4 = 3^4 x 10^4

donc ta fraction s'ecrit
(3)^(8-4) x 10^2 /[ (-2)^3 x 10^4]

3^4 / [(-2)^3 x10^2]

=81 / -800
=-81/800

[jason.mondadou]

Ah d'accord! Merci de m'avoir répondu =)

[siger]

rE

Merci a WillyCagnes d' avoir corrigé mon erreur....
bien sûr ce que j'ai ecrit est faux.
mille excuses a jason.mondadou!