Mathématiques - calcul équation de droite

calcul équation de droite
(Cliquez-ici pour accéder à la version originale de cette discussion avec couleurs et images)

Posted by: perluce

Bonjour

J'aimerais avoir l'équation d'une droite d2 qui doit se trouver à une distance d d'une droite d1.

J'ai :
-l'équation de la droite d1
-la distance d entre d1 et d2

J'aimerais savoir comment je peux avoir l'équation de d2, à l'aide de ces données?

Merci d'avance pour l'aide

perluce

Posted by: yvelines78

bonjour,
J'aimerais avoir l'équation d'une droite d2 qui doit se trouver à une distance d d'une droite d1.= ces 2 droites sont //s

2 droites //s ont même coefficient directeur

(d1) y=a1x+b1
(d2) y=a1x+b2

Posted by: perluce

je sais que les deux droites sont parallèles mais le b2, je fais comment pour l'obtenir?

Posted by: Flodelarab

2 possibilités:

Soit tu utilises la trigo car tu connais d et l'angle avec la verticale.
Soit tu prends un point de la droite connu, tu calcules sont translaté sur la perpendiculaire à une distance d et tu peut alors calculer b2

Posted by: perluce

j'ai bien compris ce que tu me suggères de faire mais je ne sais pas comment le faire.

Posted by: Flodelarab

Calcule les coordonnées

Posted by: perluce

oui mais comment je fais avec ces seules données pour calculer les coordonnées?

Posted by: oscar

Bonjour

Tu connais l' équation de d 1 et la distance d entre d1 et d2 qui sont //

Soit d1: y= 2x -1 Construit cette droite

d2 est de la forme y = 2x + b et d2 est par exemple à la distance d= 3

Traces une figure et essaie de calculer d2

d1 subit une translation d=3..

OK??.

Posted by: red_dog

Sorry, I can't write in French.

Let $y=ax+b$ be the equation of the given line $d_1$ and $d$ the distance between the two lines.
The line $d_2$ must have the same slope as $d_1$ (they are parallel).
So $d_2: \ y=ax+c$ .
Let $M(x_0,y_0)$ be a point on $d_1$ . You can find such a point by giving to x a value and find y in the equation of $d_1$ .
Then, the distance from $M$ to $d_2$ is $\displaystyle d=\frac{|ax_0-y_0+c|}{\sqrt{a^2+1}}$ and from this equation you can find c. You'll find two solutions for c, because there are two lines at the same distance from $d_1$ .

Posted by: Flodelarab

Citation:

Posté par oscar

Bonjour

Tu connais l' équation de d 1 et la distance d entre d1 et d2 qui sont //

Soit d1: y= 2x -1 Construit cette droite

d2 est de la forme y = 2x + b et d2 est par exemple à la distance d= 3

Traces une figure et essaie de calculer d2

d1 subit une translation d=3..

OK??.

En voilà un post qui sert à rien....

Posted by: Ledescat

Citation:

Posté par Flodelarab

En voilà un post qui sert à rien....

Certes, mais la critique est facile.

Posted by: Flodelarab

Citation:

Posté par Ledescat

Certes, mais la critique est facile.

C'est bien ce qui me gêne

Posted by: Frangine

oui en effet c'est quoi une

Citation:

Posté par oscar

une translation d=3

Moi je ne connais pas ce genre de transformation !

Une fois de plus une question de rigueur dans l'écriture ... bis repetita

Posted by: perluce

thanks for the help red_dog

perluce

Posted by: Carlos___

si les droite sont parallèles, elles ont le meme coefficient directeur.
Ensuite, il te suffit de connaitre l'ordonnée à l'origine de l'une des droites (le "b") pour en déduire l'ordonnée à l'origine de l'autre: tu l'obtiens en ajoutant la distance "d" entre les droites

Posted by: Flodelarab

Citation:

Posté par Carlos___

si les droite sont parallèles, elles ont le meme coefficient directeur.
Ensuite, il te suffit de connaitre l'ordonnée à l'origine de l'une des droites (le "b") pour en déduire l'ordonnée à l'origine de l'autre: tu l'obtiens en ajoutant la distance "d" entre les droites

Hum. Je dis ça sans aggressivité:
Non seulement tu te réveilles après la bataille mais ta solution est fausse.

Contre exemple: y=x+3 et y=x
Ces 2 droites citées en exemples vérifient ce que tu proposes et ne sont pas éloignés d'une distance de 3.

Posted by: Carlos___

oups c'est exact !