Calcul d'âge

Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
Here
Membre Naturel
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Enregistré le: 06 Nov 2013, 07:05

Calcul d'âge

par Here » 01 Avr 2014, 02:58

Le père de Jérôme n'est pas centenaire. Cette année, son âge était divisible par 5. L'année dernière, son âge était divisible par 3. L'année prochaine, il sera divisible par 4.quel est son age?

1) 100/5=20
2)99/3= 33
3) 102/4=25
Age=20+33+25=53+25=78 ans



Sylviel
Modérateur
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Enregistré le: 20 Jan 2010, 14:00

par Sylviel » 01 Avr 2014, 08:49

Bonjour,

je ne comprends pas tes calculs, qui sont faux par ailleurs...

Si n est l'âge de ton père, traduit mathématiquement les différentes affirmations.
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.

mouette 22
Habitué(e)
Messages: 2827
Enregistré le: 06 Fév 2008, 13:38

par mouette 22 » 01 Avr 2014, 09:04

Here a écrit:Le père de Jérôme n'est pas centenaire. Cette année, son âge était divisible par 5. L'année dernière, son âge était divisible par 3. L'année prochaine, il sera divisible par 4.quel est son age?

1) 100/5=20
2)99/3= 33
3) 102/4=25
Age=20+33+25=53+25=78 ans


On a donné l'âge du fils ?
on te dit que le père n'est pas centenaire alors ne choisis pas 100!

Il faut que ce nombre soit divisible par 5 ce qui oblige à ce que ce nombre soit terminé par 0 ou 5

donc 95-90-85 -80-75- 70 -65 -60 - 55-50-45 -40 -etc

mais divisible par 3 : ce qui élimine ceux qui ne sont pas divisibles par trois

reste 90-75-60-45-

parmi ces nombres quel est le seul divisible par 4 ?

Black Jack

par Black Jack » 01 Avr 2014, 12:23

Soit x l'âge actuel du père de Jérôme.
et on sait que x < 100

Cette année, son âge était divisible par 5 :
Ages possibles avec cette condition : 95 ; 90 ; 85 ; 80 ; 75 ; 70 ; 65 ; 60 ; 55 ; 50 ; 45 ; 40 ; 35 ; 30 ; 25 ; 20 (et puis on peut raisonablement ne pas descendre plus bas, puisqu'il s'agit de l'âge du père)
*****
L'année dernière, son âge était divisible par 3
L'annéeé dernière, l'âge du père était (x-1) ans ---> il faut que :
(x-1) = 3.k2 (avec k2 un entier positif)

Il faut retrancher 1 aux âges trouvés ci-dessus et voir si les nombres obtenus sont divisibles par 3
95-1 = 94 ---> pas divisible par 3 et donc x = 95 ne convient pas
90-1 = 89 ---> pas divisible par 3 et donc x = 90 ne convient pas
Tu continues ainsi avec les autres âges et ne retiens que ceux qui pourraient convenir.
Par exemple x = 85 : 85-1 = 84 est divisible par 3 et donc x = 85 peut convenir pour les 2 conditions déjà énoncées.
Il y a d'autres âges qui conviennent ... il faut les trouver tous.
*****
L'année prochaine, il sera divisible par 4
(x+1) = 4.k3 (avec k2 un entier positif)

Avec chacun des âges qui resteront issus des 2 premières conditions :
Il faut ajouter 1 aux âges et voir si le résultat est divisible par 4.

Par exemple, il restait l'âge : x = 85
85+1 = 86 ... n'est pas divisible par 4 et donc 85 ans ne convient pas.

Continuer avec les autres âges qui restaient.

...

Finalement il n'y aura qu'un seul âge qui conviendra pour satisfaire toutes les conditions.

:zen:

mamanprof
Membre Relatif
Messages: 305
Enregistré le: 09 Déc 2013, 22:29

par mamanprof » 01 Avr 2014, 13:28

Sinon, tu peux utiliser un tableur.
http://img15.hostingpics.net/pics/336936tab.png

J'ai fait 3 colonnes : l'âge du père l'an dernier, cette année et l'an prochain.
Son âge actuel est un multiple de 5 (que j'ai supposé supérieur à 30). Je l'ai mis en jaune.
Il faut que son âge de l'an dernier soit un multiple de 3, il n'y a que les nombres en vert qui conviennent.
Et son âge de l'an prochain doit être un multiple de 4. Pareil, il n'y a que les nombres en vert qui conviennent.
Ça ne laisse qu'une solution.

 

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