Je ne comprend pas un problème, mon instituteur me demande de calculer avec des lettres par exemple A B C D
ABAC j'ai une retenue sur B et C ligne haut
-CDED j'ai une retenue sur C et E ligne bas =BE02
Merci pour une explication.
Thibault.
Posted by: Babe
fais pas bon d'etre un vieil etudiant...je ne vois pas comment résoudre ton exo
tu n'as pas d'autre indication ?
Posted by: yvelines78
bonjour,
une solution :
6461-1959=4502
ce n'est peut-être pas la seule!!
ma démarche :
abac
cded
____
1c-d=2, si c=1, alors on a 11-....=2, donc d=9
aba1
19e9
____
1b-9=9, si b=4 alors on a 14-9=5=e
a4a1
1959
____
a-(5+1)=0, donc a=6
6461
1959
-----
4502
Posted by: moutonjr
Chaud l'exercice de math j'aurais pas vraiment le courage de faire ça ^^
Posted by: fannyfannoche
Voici étape par étape. Le but n'est pas, je pense, de trouver une solution "au hasard", mais d'expliquer ta démarche :
commençons par les unités :
on a C-D. Comme on a du mettre une retenue, cela signifie que C<D (exemple :2-4, on doit mettre une retenue car 2<4)
Comme on met une retenue, cela signifie que l'on rajoute une dizaine, donc :
10+C-D=2, donc D-C=8 (exemple : D=9 et C=1, on a bien 10+1-9=2)
Passons maintenant aux dizaines :
on a A-E=0
comme on a une retenue devant E,
cela signifie : A-E-1=0, donc A-E=1 (exemple A=9 et E=8 : 9-8-1=0, et 9-8=1)
Passons aux centaines :
B-D=E
Comme on a une retenue devant le B, cela signifie que :
10+B-D=E
Passons aux milliers :
A-C=B
Comme on a une retenue devant C, on a :
A-C-1=B
Voici tout ce que l'on sait maintenant :
D-C=8
A-E=1
10+B-D=E
A-C-1=B
Il faut donc trouver A, B, C, D et E qui vérifient toutes ces égalités.
D-C=8
Si C=0 : D=8 car 8-0=8
Si C=1 : D=9 car 9-1=8
Il n'y a pas d'autres solutions pour C et D
Donc :
Si D=8 (on travaillera plus tard sur D=9)
C=0
10+B-D=E
cela revient à E+D-B=10
Si D=8 : E+8-B=10 donc E-B=2
A-E=1
cela revient à A=1+E
A-C-1=B
Comme C=0, on a A-1=B
Or, E-B=2 (vu ci-dessus)
et A=1+E (donc E=A-1)
Si E=A-1 et B=A-1, E=B, mais c'est imossible car E-B=2 donc E=B+2
On rearque donc que si D=8 et C=0, on ne peut pas trouver de solution.
On doit donc avoir D=9 et C=1
Posted by: fannyfannoche
On a donc démontré que D=9 et C=1
A-C-1=B
Donc comme C=1, on a A-1-1=B
donc B=A-2
Si A=2 --> B=0
Si A=3 --> B=1
...
Si A=9 --> B=7
Donc A peut valoir 2, 3, ..., 9
B peut valoir 0, 1, ..., 7
10+B-D=E
Comme D=9, on a 10+B-9=E
donc E=B+1
Si B=0 --> E=1
Si B=1 --> E=2
...
Si B = 7 --> E=8
Donc A peut valoir 2, 3, ..., 9
B peut valoir 0, 1, ..., 7
E peut valoir 1, 2, ..., 8
1ère solution : D=9 ; C=1 ; A=2 ; B=0 ; E=1
2021-1919 = 0102 (ce qui est vrai)
2ème solution : D=9 ; C=1 ; A=3 ; B=1 ; E=2
3131-1929=1202 (ce qui est vrai)
3ème solution : D=9 ; C=1 ; A=4 ; B=2 ; E=3
4241-1939=2302 (ce qui est vrai)
4ème solution : D=9 ; C=1 ; A=5 ; B=3 ; E=4
5351-1949=3402 (ce qui est vrai)
