Calcul algébrique

(Cliquez-ici pour accéder à la version originale de cette discussion avec couleurs et images)





Posted by: bullsabs

Bonjour à tous. Je souhaiterais obtenir votre aide pour solutionner ces petits problèmes. Il s'agit de factoriser et de simplifier. Quel casse-tête.

[x²-4 / x(2-x)] + [2x-4 / x(x-2)]

[(x²+y²) (x-y) (x+y) / x²(x+y) + y² (y+x)] le tout . [x²-y² / x²+y²-2xy]

[(x²+y²) (x-y) (x+y) / x²(x-y) + y² (y-x)] le tout . [x²-y² / x²+y²-2xy]


Merci de votre aide

bullsabs


Posted by: julian

[(x²+y²) (x-y) (x+y) / x²(x+y) + y² (y+x)] le tout . [x²-y² / x²+y²-2xy]
<=>[(x²+y²) (x-y) (x+y) / x²(x+y) + y² (y+x)]*[x²-y² / x²+y²-2xy]???


Posted by: bullsabs

Oui, c'est bien cela, la / correspndant à la barre d'une fraction.

Merci de ta participation

bullsabs


Posted by: julian

pour celui du milieu déjà:
[(x²+y²) (x-y) (x+y) / x²(x+y) + y² (y+x)]*[x²-y² / x²+y²-2xy]
=[(x²+y²)(x²-y²)/(x²+y²)(x+y)]*[(x²-y²)/(x-y)²]
=[(x²-y²)/(x+y)]*[(x-y)(x+y)/(x-y)²]
=[(x²-y²)/(x+y)]*[(x+y)/x-y)]
=(x²-y²)/(x-y)
=(x-y)(x+y)/(x-y)
=x+y
:)
voila dsl j'ai pas le temps pour l instant pour les 2 autres
jmy remettrais si personne d'autre ne passe devant moi
bye


Posted by: tangente

Je fais une correction détaillée parce que tu ne dis pas où tu pêches donc j'espère que ça t'aidera :
Pour le premier:
[x²-4 / x(2-x)] + [2x-4 / x(x-2)]
= [-(x²-4) / x(x-2)] + [2x-4 / x(x-2)] (car au dénominateur de la première fraction x(2-x)=-x(x-2) et donc plutot que de garder le signe - au dénominateur je l'ai mis au numérateur)
=[-(x²-4)+(2x-4)]/(x(x-2)) (car les deux fractions ont même dénominateur donc on peut ajouter leur numérateur)
=[-x²+4+2x-4]/(x(x-2))
=(2x-x²)/(x(x-2))
=x(2-x)/(x(x-2)) (j'ai mis x en facteur)
=(2-x)/(x-2) (on simplifie par x)
=(-(x-2))/(x-2)
=-1 (on simplifie par (x-2))

Voilà ! :)


Posted by: tangente

Pour Bullsabs,
Essaie de faire le dernier maintenant que tu as la solution aux deux premiers (essaie d'abord de bien comprendre les solutions qu'on t'a données) et si vraiment tu n'y arrives pas dis nous où tu bloques ou ce que tu ne comprends pas et on t'aidera.
Enfin je dis ça parce qu'il me semble que ce sera la meilleure façon pour toi d'apprendre à te débrouiller avec ce que tu appelles "casse-tête" !
Bon courage.


Posted by: bullsabs

Merci de votre aide.

J'y arrive et j'ai compris.

Bullsabs


Posted by: julian

tant mieux :)


Posted by: cesar

Citation:
Posté par julian
pour celui du milieu déjà:
[(x²+y²) (x-y) (x+y) / x²(x+y) + y² (y+x)]*[x²-y² / x²+y²-2xy]
=[(x²+y²)(x²-y²)/(x²+y²)(x+y)]*[(x²-y²)/(x-y)²]
=[(x²-y²)/(x+y)]*[(x-y)(x+y)/(x-y)²]
=[(x²-y²)/(x+y)]*[(x+y)/x-y)]
=(x²-y²)/(x-y)
=(x-y)(x+y)/(x-y)
=x+y


sauf dans le cas x=y, car il y a une division par 0. il faut donc traiter ce cas particulier à part...


Posted by: leibniz

Citation:
Posté par cesar
sauf dans le cas x=y, car il y a une division par 0. il faut donc traiter ce cas particulier à part...

Dans ce cas l'expression sera pas definie.


Posted by: julian

:D oui mais la ce n'est pas le cas ^^










-