Calcul algébrique, fonction et volume

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rom08le2
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Calcul algébrique, fonction et volume

par rom08le2 » 19 Avr 2007, 10:29

Bonjour: j'aurais besoin d'aide, ici c'est pour voir si j'ai fait pareil que vous mais la suite de l'exercice est vraiment difficile :briques: :

A/ Du calcul numérique:

A(x) = (x-4)²(x+2) ET B(x) = (2-x) [(x-2)²-12]

1) développer A (x) et B (x)

2) Factoriser B(x)

3)a) Résolver dans R les équations A (x) = 0 et B (x) = 0 .

3)b)Domontrez que si X appartient (€) [0;6], alors A (x) >(ou égale) à 0.

Merci de me répondre, l'éxercice est en 3 partie, je metterai la suite après.



johnjohnjohn
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par johnjohnjohn » 19 Avr 2007, 10:32

rom08le2 a écrit:Bonjour: j'aurais besoin d'aide, ici c'est pour voir si j'ai fait pareil que vous mais la suite de l'exercice est vraiment difficile :briques: :

A/ Du calcul numérique:

A(x) = (x-4)²(x+2) ET B(x) = (2-x) [(x-2)²-12]

1) développer A (x) et B (x)

2) Factoriser B(x)

3)a) Résolver dans R les équations A (x) = 0 et B (x) = 0 .

3)b)Domontrez que si X appartient (€) [0;6], alors A (x) >(ou égale) à 0.

Merci de me répondre, l'éxercice est en 3 partie, je metterai la suite après.


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rom08le2
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Calcul algébrique, fonction et volume:

par rom08le2 » 19 Avr 2007, 11:16

Donc:

A/ Du calcul numérique:

A(x) = (x-4)²(x+2) ET B(x) = (2-x) [(x-2)²-12]

Dévelloper:

A(x) = (x²-8x+16)(x+2)
= x^3 +2x²-8x²-16+16x+32
= x^3 -6x²+16x+16

B(x) = (2-x) [ x² -4x +4 -12]
= (2-x) (x² -4x -8)
= 2x² -3x^3 -8x + 4x² -16 + 8x
= -3x^3 + 6x² -16

Factoriser:

B(x)= (2-x) [(x-2)² -12 ]
= (2-x) -[(2-x)² +12 ]
= (2-x) -[ 2-x +12]
= (2-x) -[ -x +14]
= (2-x) (x-14)

équation:

ensuite suis pas très sur j'ai pris les résultat de mon developpement au a et de ma facto du b et j'ai remplacer A(x) et B (x) serai-ce bon.

yvelines78
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par yvelines78 » 19 Avr 2007, 11:52

bonjour,

A(x) = (x²-8x+16)(x+2)
= x^3 +2x²-8x²-16+16x+32
il y a un problème là

B(x) = (2-x) [(x-2)²-12]
B(x) = (2-x) [ x² -4x +4 -12]
= (2-x) (x² -4x -8)
= 2x² -3x^3 -8x + 4x² -16 + 8x
il y a un problème là

B(x)= (2-x) [(x-2)² -12 ]
= (2-x) -[(2-x)² +12]
il a des problèmes là

(x-2)²-12 peut être factorisé en utilisant des racines et a²-b²=(a+b)(a-b)
=[(x-2)-V12][(x-2)+V12]

yvelines78
Membre Légendaire
Messages: 6903
Enregistré le: 15 Fév 2006, 23:14

par yvelines78 » 19 Avr 2007, 12:06

3)a) Résolvez ou résoudre dans R les équations A (x) = 0 et B (x) = 0 .
si abc=0, alors a=0 ou b=0 ou c=0

A(x) = (x-4)²(x+2)=(x-4)(x-4)(x+2)=a*b*c
de même sur B(x) factorisé3)

b)Démontrez que si x appartient (€) [0;6], alors A (x) >(ou égale) à 0.
fais un tableau de signes
(x-4)² est toujours >0
x+2=>0 quand x=>-2

rom08le2
Membre Naturel
Messages: 44
Enregistré le: 05 Mar 2007, 17:16

Calcul algébrique, fonction et volume:

par rom08le2 » 20 Avr 2007, 10:56

Bonjour :

A(x) = (x-4)²(x+2) ET B(x) = (2-x) [(x-2)²-12]

Dévelloper:

A(x) = (x²-8x+16)(x+2)
= x^3 +2x²-8x²-16x+16x+32
= x^3 -6x² +32
Normalement plus d'erreur aussi :zen:

B(x) = (2-x) [ x² -4x +4 -12]
= (2-x) (x² -4x -8)
= 2x² -8x -16 -x^3 +4x² +8x
= -x^3 + 6x² -16
Normalement plus d'erreur aussi :zen:


Factoriser:

B(x)= (2-x) [(x-2)² -12 ]
= (2-x) [ (x-2) -V12][ (x-2) +V12]

Ce n'est pas les même.
Cepandant ta factorisation je n'ai pas compris car je cherche (2-x)

 

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