Cone de réduction

par **altahir007** » 11 Sep 2012, 16:40

Bonjour,

Je dois calculer pour une application liée à l'assainissement, la surface interne d'un cône de réduction.

Je connais le petit diamètre d1 superieur, je connais le grand diametre d2 inférieur et la hauteur h1 entre les deux diametres. voici un schéma pour être plus explicite

Avez vous une formule de calcule pour ça ? je suis vraiment pas callé en math pour être honnete.

Merci beaucoup à vous :lol3:

par **chan79** » 11 Sep 2012, 18:22

altahir007 a écrit:Bonjour,

Je dois calculer pour une application liée à l'assainissement, la surface interne d'un cône de réduction.

Je connais le petit diamètre d1 superieur, je connais le grand diametre d2 inférieur et la hauteur h1 entre les deux diametres. voici un schéma pour être plus explicite

Avez vous une formule de calcule pour ça ? je suis vraiment pas callé en math pour être honnete.

Merci beaucoup à vous :lol3:

salut
Est-ce que ce tronc de cône est droit, autrement dit, est-ce que le segment qui relie les cercles des cercles de base est vertical ? Je suppose que oui, sinon il manque une donnée.

par **altahir007** » 11 Sep 2012, 18:47

Alors la reponse est oui

désolé le dessin n'est pas top effectivement, voici une image tiré d'un site de constructeur béton "tête réductrice"

par **chan79** » 11 Sep 2012, 18:59

altahir007 a écrit:Alors la reponse est oui désolé le dessin n'est pas top effectivement, voici une image tiré d'un site de constructeur béton "tête réductrice"

alors ça se fait avec des notions simples (Thalès, Pythagore, "patron" d'un cône, ...)
je te mets la formule dans la soirée

par **chan79** » 11 Sep 2012, 19:08

je viens de penser que tu n'es peut-être pas intéressé par la démonstration
On trouve la formule sur beaucoup de sites

h est la hauteur
R et r les rayons des bases

par **altahir007** » 11 Sep 2012, 19:24

oula j'ai cherché de mon côté mais ai-je la bonne méthode pour m'y retrouver dans ce fouilli mathematique :ptdr:

Concernant ta formule, je te remercie :) cependant je cherchai la surface du cône (hors les deux cercle qui dans mon application sont du vide) :we:

Je peux passer par la formule du volume d'une boule pour revenir à la surface de celle là mais jsuis certain qu'il y a plus simple :D

Merci déjà pour ton soutien, vraiment :)

par **Luc** » 11 Sep 2012, 20:05

Salut,
la surface que tu recherches peut se calculer.
La surface latérale du cône est l'intégrale

où r(z) est le rayon du disque à la hauteur z, soit

puisque le tronc de cône est droit.

Du coup la surface latérale vaut

Donc la surface latérale vaut

Edit : attention, le résultat n'est pas correct, je suis en train de le corriger.

par **altahir007** » 11 Sep 2012, 20:33

Avec ta formule, on a dont la surface de cette forme sans la surface des deux cercles ?

Whaouuuu j'adore les intégrale, je ne sais même plus comment ça marche ! j'ai honte vraiment j'ai tout oublié :/

Merci pour ta démonstration, même si j'arrive même pas à la comprendre :/ je trouve ça juste génial qu'on puisse trouver autant d'entre-aide sur la toile.

Bonne soirée à vous tous

par **Luc** » 11 Sep 2012, 20:55

altahir007 a écrit:Avec ta formule, on a dont la surface de cette forme sans la surface des deux cercles ?

Effectivement, c'est bien la surface latérale, sans la surface des deux cercles du haut et du bas.
PS : Si quelqu'un pouvait confirmer ces calculs ça serait cool :we:

par **altahir007** » 11 Sep 2012, 21:11

Oui n'y comprenant rien, si quelqu'un pouvait confirmer ça :) je pense à chan79 qui etait déjà dans la course. Merci :)

:help:

par **chan79** » 11 Sep 2012, 21:11

Luc a écrit:Salut,
la surface que tu recherches peut se calculer.
La surface latérale du cône est l'intégrale où r(z) est le rayon du disque à la hauteur z, soit puisque le tronc de cône est droit.

Du coup la surface latérale vaut

Donc la surface latérale vaut

Salut
Sûr de ta formule ?
Vois pour d1=0

par **Luc** » 11 Sep 2012, 21:29

chan79 a écrit:Salut
Sûr de ta formule ?
Vois pour d1=0

Effectivement, j'ai oublie un facteur dans l'integrale (le dz n'est "pas droit", il doit y a un facteur faisant intervenir le cosinus de l'angle au sommet). Correction en cours :we:

par **chan79** » 11 Sep 2012, 22:01

Luc a écrit:Effectivement, j'ai oublie un facteur dans l'integrale (le dz n'est "pas droit", il doit y a un facteur faisant intervenir le cosinus de l'angle au sommet). Correction en cours :we:

J'ai ça ( à utiliser avec un tableur)
aire latérale =

avec

et

sont les rayons des bases et h la hauteur

par **altahir007** » 11 Sep 2012, 22:26

Oulala ça chauffe chez vous :zen:

Je dois me lever tot demain alors je verrai vos résultats demain :)

Merci encore pour votre aide

par **Luc** » 11 Sep 2012, 22:27

chan79 a écrit:J'ai ça ( à utiliser avec un tableur)
aire latérale =

avec

et

et sont les rayons des bases et h la hauteur

Ça me parait très bien! On vérifie que l'on retrouve le bon résultat pour d1=0 et d1=d2.
En fait, mon calcul précédent, faux, est une approximation au premier ordre si la hauteur est suffisamment grande par rapport aux diamètres.

J'ai réécrit la formule de chan79 directement avec les variables du problème. On obtient

par **altahir007** » 12 Sep 2012, 06:20

Je vais donc partir la dessus :)

Merci encore pour votre patience et je serai vous dire très rapidement si il y a un soucis dans la formule apres un petit passage en laboratoire (laser)

Bonne journée :lol3:

par **Dlzlogic** » 12 Sep 2012, 11:36

Bonjour,
Tout ça, c'est pour calculer une surface d'enduit ?
Sinon, c'est pourquoi ?
Enfin, si c'est pour l'enduit, il ne faut pas oublier de retirer la surface correspondant aux échelons. :stupid_in

par **altahir007** » 12 Sep 2012, 11:40

Dlzlogic a écrit:Bonjour,
Tout ça, c'est pour calculer une surface d'enduit ?
Sinon, c'est pourquoi ?
Enfin, si c'est pour l'enduit, il ne faut pas oublier de retirer la surface correspondant aux échelons. :stupid_in

Nan même pas, mais l'idée est bonne

et j'adore l'humour sur les échelons :ptdr:

En gros, le but est calculer la surface mouillée du béton pour faire des tests d'étanchéité par perte d'eau à pression constante.

par **Dlzlogic** » 12 Sep 2012, 12:21

altahir007 a écrit:Nan même pas, mais l'idée est bonne et j'adore l'humour sur les échelons :ptdr:

En gros, le but est calculer la surface mouillée du béton pour faire des tests d'étanchéité par perte d'eau à pression constante.

C'est donc la porosité du béton qui est mesurée ?
Pour une cheminée de regard de visite, vous comptez avoir quelle pression ?
Vous pensez pas que la plaque, même verrouillée, va sauter largement avant ?

En calcul d'assainissement, une précision de 10%, c'est déjà pas mal. Mon site peut peut-être vous intéresser : http://www.dlzlogic.com

par **altahir007** » 12 Sep 2012, 12:41

effectivement, le test à ses limites ! la porosité n'est pas vraiment testée, on fait un imprégnation d'une heure avant. Le but est est de tester l'étanchéité apres pose des BTP. Les normes européen existe déjà mais ça se limite souvent à des prise de mesure empirique par colone d'eau de l'ordre d'un metre réalisé avec un obturateur gonflable sur le tampon du regard.

Actuellement il mesure la perte d'eau par une colonne transparente mais un capteur de niveau lié à un débimètre IR donnera de meilleur résultat.

Généralement il sont testé à l'air par perte d'air pendant un labs de temps, mais dans le cas de litige seul le test à l'eau fait fois :)

Voila pour la petite histoire !

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