bravo a celui qui pourra maider!

(Cliquez-ici pour accéder à la version originale de cette discussion avec couleurs et images)





Posted by: Mattcoure

Bonjour à tous,
Voici un petitprobléme de maths dont je n'arrive vraiment pas a trouver la solution.Pourriez vous aussi me dire commment construire la figure parce que je ne sais pas où placer le point M.

ABC est un triangle équilatéral de côté a. Onplace un point M dans ce triangle en notant respectivement MT la distance du point au côté AB,MS la distance au côté AC et MR la distance au côté BC. Démontrer que MR+MT+MS=AH où AH est la hauteur du triangle équilatéral .
MERCI!!!!!!!


Posted by: yvelines78

bonjour,

c'est une égalité en vecteurs ou en longueur de segments?


Posted by: Mattcoure

Je n'ai pas encore fait les vecteurs, c'eest le programme de 4éme et le prof a dtit quil fallait se servir des aires pour réussir mais moi je ne sais pas ou placer le point M déja donc je narrive pas a trouver la réponse


Posted by: BancH

Citation:
Posté par Mattcoure
la distance au côté AC.


La distance entre un point et un segment ?

Tu veux dire la plus courte distance, (la perpendiculaire) ?


Posted by: Mattcoure

oui c la distance sur la perpendiculaire


Posted by: yvelines78

Tous les triangles sont rect
aire (MAS)=MS*AS/2
aireMSC=MS*SC/2
aire(MCR)=MR*RC/2
aire(MRB)=MR*RB/2
aireMBT=MT*TB/2
aireMTA=MT*TA/2

aire ABC=somme de toutes ces aires
=MS*AS/2+MS*SC/2+MR*RC/2+MR*RB/2+MT*TB/2+MT*TA/2
=MS(AS+SC)/2+MR(RC+RB)/2+MT(TB+TA)/2=a/2(MS+MT+MR)

aireABC=AH*BC/2
=AH*a/2

donc a/2(MS+MT+MR)=AH*a/2
MS+MT+MR=AH


Posted by: faîmina

désolé

je séche complaitement...

mais quand tu auras la réponse, dit la nous stp, il me tarde de voir comment il est possible de trouver la solution.


Posted by: Mattcoure

ALORS LA ,JE NAI QUE QUELQUES MOTS A DIRE: MERCI MERCI MERCI MERCI.!!!!! j'ai tout compris et jaurais jamais pu le trouver seule voila encore merci et a la prochaine!


Posted by: Mattcoure

ben faimina, yvelines nous a donné un réponses trés claire et parfaitement juste!!










-