Bonjours

par **camillou21** » 05 Avr 2013, 20:16

Bonjour a tous,
Voila j'ai deux exercices a faire mais je ne comprend pas du tout comment les faires.
Merci de bien vouloir m'aider.

Exercice 1:
C désigne un cercle de centre O.

1.Placer deux points A et B sur C tels que l'angle AOB=70°.Placer un point C, distinct de A et B, sur C et du même côté de (AB) que O. Tracer la tangente T à C en B et construire le point D à l'intersection de (OA) et de T.
2.Calculer la mesure de ACB, puis les mesures des angles du triangle AOB et enfin celles des angles du triangle ABD.
3.On suppose dorénavant que AOB=2a,en degrés, avec 0

Exercice 2:
ABCDEFGHIJKL est dodécagone régulier de centre O et de rayon R (Pour la construction, on pourra prendre R=3cm). P désigne le pied de la hauteur de AOB issu de O.

1.Calculer la mesure des angles AOB et AOP.

2.Exprimer OP et PA en fonction de R.En déduire l'aire de AOB en fonction de R.

3.
a.Démonter que l'aire de ABCDEFGHIJKL notée A,est donné par A=12R carré sin45° x cos15°.

b.Vérifier à la calculatrice que sin15° x cos15°= 1/4

c.En déduire l'expression de A en fonction de R.

Merci beaucoup

Cordialement CAMILLOU21

par **siger** » 05 Avr 2013, 21:00

bonjour,

camillou21 a écrit:Bonjour a tous,
Voila j'ai deux exercices a faire mais je ne comprend pas du tout comment les faires.
Merci de bien vouloir m'aider.

Exercice 1:
C désigne un cercle de centre O.

1.Placer deux points A et B sur C tels que l'angle AOB=70°.Placer un point C, distinct de A et B, sur C et du même côté de (AB) que O. Tracer la tangente T à C en B et construire le point D à l'intersection de (OA) et de T.
2.Calculer la mesure de ACB, puis les mesures des angles du triangle AOB et enfin celles des angles du triangle ABD.
3.On suppose dorénavant que AOB=2a,en degrés, avec 0<a<45°.Exprimer les angles de ACB, OAB, OBA, ABD, BAD, ADB en fonction de a.

Exercice 2:
ABCDEFGHIJKL est dodécagone régulier de centre O et de rayon R (Pour la construction, on pourra prendre R=3cm). P désigne le pied de la hauteur de AOB issu de O.

1.Calculer la mesure des angles AOB et AOP.

2.Exprimer OP et PA en fonction de R.En déduire l'aire de AOB en fonction de R.

3.
a.Démonter que l'aire de ABCDEFGHIJKL notée A,est donné par A=12R carré sin45° x cos15°.

b.Vérifier à la calculatrice que sin15° x cos15°= 1/4

c.En déduire l'expression de A en fonction de R.

Merci beaucoup

Cordialement CAMILLOU21

exo1
un angle ACB interceptant un arc AB avec C sur le cercle est egal a la moitié de l'angle au centre interceptant le meme arc...
le triangle AOB est isocele puisque OA= OB
le triangle ABD est rectangle en B par construction
......

exo2
il y a 12 cotes donc AOB = angle complet du cercle/12
AOP est un triangle isocele de cote R et OP est sa hauteur, mediane et bissectrice
aire AOB = OP*AB/2

par **camillou21** » 06 Avr 2013, 09:20

siger a écrit:bonjour,

exo1
un angle ACB interceptant un arc AB avec C sur le cercle est egal a la moitié de l'angle au centre interceptant le meme arc...
le triangle AOB est isocele puisque OA= OB
le triangle ABD est rectangle en B par construction
......

exo2
il y a 12 cotes donc AOB = angle complet du cercle/12
AOP est un triangle isocele de cote R et OP est sa hauteur, mediane et bissectrice
aire AOB = OP*AB/2

Bonjour merci pour ces quelque indication mais je n'arrive déja pas a faire la figure du 1 pourrez tu m'aider
Merci d'avance

par **titine** » 06 Avr 2013, 09:44

camillou21 a écrit:Exercice 1:
C désigne un cercle de centre O.

1.Placer deux points A et B sur C tels que l'angle AOB=70°

Ça c'est fait ?

Placer un point C, distinct de A et B, sur C et du même côté de (AB) que O.

Et ça ?

Tracer la tangente T à C en B

Et ça ?
Je te rappelle que cette tangente est perpendiculaire au rayon [OB]

et construire le point D à l'intersection de (OA) et de T.

Et enfin, en prolongeant les droites T et (OA) tu obtiens D

par **camillou21** » 06 Avr 2013, 10:17

j'ai essaiye la figure mais le problème après c pour calculer l'angle ACB
je ne comprend vraiment pas je suis trop faible :'(

par **titine** » 06 Avr 2013, 10:25

camillou21 a écrit:j'ai essaiye la figure

Qu'est ce que ça veut dire "j'ai essayé la figure" ?
Tu l'as faite oui ou non ?

mais le problème après c pour calculer l'angle ACB

un angle ACB interceptant un arc AB avec C sur le cercle est egal a la moitié de l'angle au centre interceptant le meme arc...

Donc l'angle ACB est égal à 70°/2

par **camillou21** » 06 Avr 2013, 11:00

titine a écrit:Qu'est ce que ça veut dire "j'ai essayé la figure" ?
Tu l'as faite oui ou non ?

Donc l'angle ACB est égal à 2*70°

je n'y arrive pas , je suis vraiment trop nul :mur: :mur: :mur: :mur:

par **titine** » 06 Avr 2013, 11:20

camillou21 a écrit:je n'y arrive pas , je suis vraiment trop nul :mur: :mur: :mur: :mur:

Tu n'arrives pas à quoi ?
Faire la figure ?
Faire 70/2 ?

par **siger** » 06 Avr 2013, 11:45

titine a écrit:Qu'est ce que ça veut dire "j'ai essayé la figure" ?
Tu l'as faite oui ou non ?

Donc l'angle ACB est égal à 70°/2

Bonjour,

Petite erreur d'inattention : ACB = 70°/2 !!!!

par **camillou21** » 06 Avr 2013, 12:51

titine a écrit:Tu n'arrives pas à quoi ?
Faire la figure ?
Faire 70/2 ?

j'ai fait la figure , mais je ne comprend pas comment calculer les mesures d'angles

par **titine** » 06 Avr 2013, 15:21

camillou21 a écrit:j'ai fait la figure , mais je ne comprend pas comment calculer les mesures d'angles

Tu utilises cette propriété :

un angle ACB interceptant un arc AB avec C sur le cercle est egal a la moitié de l'angle au centre interceptant le meme arc

Donc l'angle ACB = (angle AOB)/2 = 70/2 = 35°

par **camillou21** » 06 Avr 2013, 16:30

merci et comment je fait pour les autres angles

par **titine** » 06 Avr 2013, 18:18

Qu'est ce que le triangle AOB a de particulier ?

par **camillou21** » 06 Avr 2013, 18:48

titine a écrit:Qu'est ce que le triangle AOB a de particulier ?

il est isocèle

par **titine** » 06 Avr 2013, 22:39

camillou21 a écrit:il est isocèle

En effet il est isocèle en O car OA = OB = rayon du cercle.
Par conséquent les angles OAB et OBA sont égaux.
De plus la somme des 3 angles d'un triangle est égale à 180°.
Donc : OAB + OBA + AOB = 180°
Et comme AOB = 70° ..................

par **camillou21** » 07 Avr 2013, 17:23

titine a écrit:En effet il est isocèle en O car OA = OB = rayon du cercle.
Par conséquent les angles OAB et OBA sont égaux.
De plus la somme des 3 angles d'un triangle est égale à 180°.
Donc : OAB + OBA + AOB = 180°
Et comme AOB = 70° ..................

Alors AOB= 70°
OAB= 55°
OBA=55°
comment je peut y prouvait titine ?

par **mouette 22** » 07 Avr 2013, 17:41

camillou21 a écrit:Alors AOB= 70°
OAB= 55°
OBA=55°
comment je peut y prouvait titine ?

tu n'as pas à prouver !

ce sont deux angles à la base d'un triangle isocèle (AO=OB=rayon)
donc la valeur de chacun est (180-70)/2=55

par **camillou21** » 08 Avr 2013, 17:38

mouette 22 a écrit:tu n'as pas à prouver !

ce sont deux angles à la base d'un triangle isocèle (AO=OB=rayon)
donc la valeur de chacun est (180-70)/2=55

peut tu m'aider d'avantage
Merci

par **Elganar** » 08 Avr 2013, 18:02

Coucou ;)

Les angles à la base d'un triangle isocèle ont la même valeur.
De plus on sait que la somme des angles d'un triangle rectangle vaut 180
Donc OBA=OAB=(180-70)/2

Voilou

par **camillou21** » 08 Avr 2013, 18:17

ok merci mais peut tu m'aider par rapport au message que je t'est envoyer

Bonjours

Bonjours

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