Salut je suis en terminale et je bloque sur une petite équation
trigonométrique que voici:
x = (tan 1/(2x))
Merci d'avance pour votre aide
Posted by: bc92
Dans le message :3f804e8a_2@news.vo.lu,
Julien Michelot a écrit :
> Salut je suis en terminale et je bloque sur une petite équation
> trigonométrique que voici:
>
> x = (tan 1/(2x))
>
> Merci d'avance pour votre aide
Bonjour,
Il y a deux solutions mais pas analytiques (pas de formule)
--
Cordialement
Bruno
Posted by: albert junior
Am 5/10/03 19:12, sagte bc92 (sitebc92@free.fr) :
> Dans le message :3f804e8a_2@news.vo.lu,
> Julien Michelot a écrit :
>> Salut je suis en terminale et je bloque sur une petite équation
>> trigonométrique que voici:
>>
>> x = (tan 1/(2x))
>>
>> Merci d'avance pour votre aide
>
> Bonjour,
> Il y a deux solutions mais pas analytiques (pas de formule)
seulement 2 ?
enfin la Ti en donne plus, c'est pour ca...
(elle en donne minimum 4 *2 car x solution => -x solution donc au moins 8
solutions en fait)
albert
--
Bitte abnehmen die drei Sterne (***), um Albert Einstein (Junior) zu
antworten
Posted by: bc92
Dans le message :BBA62EE5.15F27%alberteinstein588***@hotmail.com,
albert junior a écrit :
>>> x = (tan 1/(2x))
>>>
>> Il y a deux solutions mais pas analytiques (pas de formule)
>
> seulement 2 ?
> enfin la Ti en donne plus, c'est pour ca...
> (elle en donne minimum 4 *2 car x solution => -x solution donc au
> moins 8 solutions en fait)
>
>
> albert
mea culpa
--
Cordialement
Bruno
Posted by: Julien Michelot
"bc92" <sitebc92@free.fr> a écrit dans le message de news:
3f805131$0$20180$626a54ce@news.free.fr...
> Dans le message :3f804e8a_2@news.vo.lu,
> Julien Michelot a écrit :
> > Salut je suis en terminale et je bloque sur une petite équation
> > trigonométrique que voici:
> >
> > x = (tan 1/(2x))
> >
> > Merci d'avance pour votre aide
>
> Bonjour,
> Il y a deux solutions mais pas analytiques (pas de formule)
>
> --
> Cordialement
> Bruno
>
Merci pour vote aide,
C'est bizarre que l'arithmétique n'est pas encore trouvé le moyen de trouver
la solution. Avis au amateurs...
Posted by: Nicolas Richard
albert junior a écrit :
> > Julien Michelot a écrit :
> >> x = (tan 1/(2x))
>
> seulement 2 ?
> enfin la Ti en donne plus, c'est pour ca...
La périodicité de tan(x) nous apprend qu'il y en a certainement une
infinité. En effet, entre 0 et 1, 1/(2x) passe par toutes les valeurs de
+oo jusque 1/2. Or à chaque période de "Pi", la tangeante prends toutes
les valeurs réelles. La droite y = x va donc croiser tan(1/(2x)) une
infinité de fois entre 0 et 1. Ensuite une petite étude de fonction nous
apprend qu'au delà de x = 1. En effet, tan(1/(2x)) <= tan(1/2) <=
tan(pi/4) <= 1, et x >= 1. Et pareil pour x < -1
--
Nico.
Posted by: Julien Michelot
"bc92" <sitebc92@free.fr> a écrit dans le message de news:
3f80635b$0$13284$626a54ce@news.free.fr...
> Dans le message :BBA62EE5.15F27%alberteinstein588***@hotmail.com,
> albert junior a écrit :
>
> >>> x = (tan 1/(2x))
> >>>
> >> Il y a deux solutions mais pas analytiques (pas de formule)
> >
> > seulement 2 ?
> > enfin la Ti en donne plus, c'est pour ca...
> > (elle en donne minimum 4 *2 car x solution => -x solution donc au
> > moins 8 solutions en fait)
> >
> >
> > albert
>
> mea culpa
> --
> Cordialement
> Bruno
>
J'ai utiliser Derive de Texas instrument pour tracer la fonction et il me
semble bien qu'il y ait une infinité de solutions!!!
Effectivement tu devais avoir raison...
Posted by: Michel
Bonsoir,
Julien Michelot écrivait :
>>> x = (tan 1/(2x))
> Merci pour vote aide,
> C'est bizarre que l'arithmétique n'est pas encore trouvé le moyen de
> trouver la solution. Avis au amateurs...
Quel rapport avec l'arithmétique ? :-)
--
Michel [overdose@alussinan.org]
Posted by: Nicolas Richard
Nicolas Richard a écrit :
> infinité de fois entre 0 et 1. Ensuite une petite étude de fonction nous
> apprend qu'au delà de x = 1
'manque un bout de phrase là : "au delà de x = 1, il n'y a plus de
solution".
--
Nico.
Posted by: Julien Michelot
"Michel" <overdose@alussinan.org> a écrit dans le message de news:
XnF940BD62646520michel@193.252.19.141...
> Bonsoir,
>
> Julien Michelot écrivait :
>
> >>> x = (tan 1/(2x))
> > Merci pour vote aide,
> > C'est bizarre que l'arithmétique n'est pas encore trouvé le moyen de
> > trouver la solution. Avis au amateurs...
>
> Quel rapport avec l'arithmétique ? :-)
>
> --
> Michel [overdose@alussinan.org]
C'étais biens sur algébrique et non pas arithmétique que je voulais écrire,
désolé
Posted by: hepao
moi je proposerai l'etude de la fonction tan (1/2x)-x. En trouvant la
derivee, le tableau de variation, on peut trouver un encadrement des
soltuions.
A vérifier. C'est juste une idee.
"Julien Michelot" <julienmich@hotmail.com> a écrit dans le message de
news:3f804e8a_2@news.vo.lu...
> Salut je suis en terminale et je bloque sur une petite équation
> trigonométrique que voici:
>
> x = (tan 1/(2x))
>
> Merci d'avance pour votre aide
>
>