bloqué sur une équation trigonométirque

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Posted by: Julien Michelot

Salut je suis en terminale et je bloque sur une petite équation
trigonométrique que voici:

x = (tan 1/(2x))

Merci d'avance pour votre aide






Posted by: bc92

Dans le message :3f804e8a_2@news.vo.lu,
Julien Michelot a écrit :
> Salut je suis en terminale et je bloque sur une petite équation
> trigonométrique que voici:
>
> x = (tan 1/(2x))
>
> Merci d'avance pour votre aide


Bonjour,
Il y a deux solutions mais pas analytiques (pas de formule)

--
Cordialement
Bruno





Posted by: albert junior

Am 5/10/03 19:12, sagte bc92 (sitebc92@free.fr) :

> Dans le message :3f804e8a_2@news.vo.lu,
> Julien Michelot a écrit :
>> Salut je suis en terminale et je bloque sur une petite équation
>> trigonométrique que voici:
>>
>> x = (tan 1/(2x))
>>
>> Merci d'avance pour votre aide

>
> Bonjour,
> Il y a deux solutions mais pas analytiques (pas de formule)


seulement 2 ?
enfin la Ti en donne plus, c'est pour ca...
(elle en donne minimum 4 *2 car x solution => -x solution donc au moins 8
solutions en fait)


albert

--

Bitte abnehmen die drei Sterne (***), um Albert Einstein (Junior) zu
antworten





Posted by: bc92

Dans le message :BBA62EE5.15F27%alberteinstein588***@hotmail.com,
albert junior a écrit :

>>> x = (tan 1/(2x))
>>>

>> Il y a deux solutions mais pas analytiques (pas de formule)

>
> seulement 2 ?
> enfin la Ti en donne plus, c'est pour ca...
> (elle en donne minimum 4 *2 car x solution => -x solution donc au
> moins 8 solutions en fait)
>
>
> albert


mea culpa
--
Cordialement
Bruno





Posted by: Julien Michelot


"bc92" <sitebc92@free.fr> a écrit dans le message de news:
3f805131$0$20180$626a54ce@news.free.fr...
> Dans le message :3f804e8a_2@news.vo.lu,
> Julien Michelot a écrit :
> > Salut je suis en terminale et je bloque sur une petite équation
> > trigonométrique que voici:
> >
> > x = (tan 1/(2x))
> >
> > Merci d'avance pour votre aide

>
> Bonjour,
> Il y a deux solutions mais pas analytiques (pas de formule)
>
> --
> Cordialement
> Bruno
>

Merci pour vote aide,
C'est bizarre que l'arithmétique n'est pas encore trouvé le moyen de trouver
la solution. Avis au amateurs...






Posted by: Nicolas Richard

albert junior a écrit :

> > Julien Michelot a écrit :
> >> x = (tan 1/(2x))

>
> seulement 2 ?
> enfin la Ti en donne plus, c'est pour ca...


La périodicité de tan(x) nous apprend qu'il y en a certainement une
infinité. En effet, entre 0 et 1, 1/(2x) passe par toutes les valeurs de
+oo jusque 1/2. Or à chaque période de "Pi", la tangeante prends toutes
les valeurs réelles. La droite y = x va donc croiser tan(1/(2x)) une
infinité de fois entre 0 et 1. Ensuite une petite étude de fonction nous
apprend qu'au delà de x = 1. En effet, tan(1/(2x)) <= tan(1/2) <=
tan(pi/4) <= 1, et x >= 1. Et pareil pour x < -1


--
Nico.




Posted by: Julien Michelot


"bc92" <sitebc92@free.fr> a écrit dans le message de news:
3f80635b$0$13284$626a54ce@news.free.fr...
> Dans le message :BBA62EE5.15F27%alberteinstein588***@hotmail.com,
> albert junior a écrit :
>
> >>> x = (tan 1/(2x))
> >>>
> >> Il y a deux solutions mais pas analytiques (pas de formule)

> >
> > seulement 2 ?
> > enfin la Ti en donne plus, c'est pour ca...
> > (elle en donne minimum 4 *2 car x solution => -x solution donc au
> > moins 8 solutions en fait)
> >
> >
> > albert

>
> mea culpa
> --
> Cordialement
> Bruno
>

J'ai utiliser Derive de Texas instrument pour tracer la fonction et il me
semble bien qu'il y ait une infinité de solutions!!!
Effectivement tu devais avoir raison...






Posted by: Michel

Bonsoir,

Julien Michelot écrivait :

>>> x = (tan 1/(2x))

> Merci pour vote aide,
> C'est bizarre que l'arithmétique n'est pas encore trouvé le moyen de
> trouver la solution. Avis au amateurs...


Quel rapport avec l'arithmétique ? :-)

--
Michel [overdose@alussinan.org]




Posted by: Nicolas Richard

Nicolas Richard a écrit :
> infinité de fois entre 0 et 1. Ensuite une petite étude de fonction nous
> apprend qu'au delà de x = 1


'manque un bout de phrase là : "au delà de x = 1, il n'y a plus de
solution".


--
Nico.




Posted by: Julien Michelot


"Michel" <overdose@alussinan.org> a écrit dans le message de news:
XnF940BD62646520michel@193.252.19.141...
> Bonsoir,
>
> Julien Michelot écrivait :
>
> >>> x = (tan 1/(2x))

> > Merci pour vote aide,
> > C'est bizarre que l'arithmétique n'est pas encore trouvé le moyen de
> > trouver la solution. Avis au amateurs...

>
> Quel rapport avec l'arithmétique ? :-)
>
> --
> Michel [overdose@alussinan.org]


C'étais biens sur algébrique et non pas arithmétique que je voulais écrire,
désolé






Posted by: hepao

moi je proposerai l'etude de la fonction tan (1/2x)-x. En trouvant la
derivee, le tableau de variation, on peut trouver un encadrement des
soltuions.
A vérifier. C'est juste une idee.

"Julien Michelot" <julienmich@hotmail.com> a écrit dans le message de
news:3f804e8a_2@news.vo.lu...
> Salut je suis en terminale et je bloque sur une petite équation
> trigonométrique que voici:
>
> x = (tan 1/(2x))
>
> Merci d'avance pour votre aide
>
>















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