Besoin d'aide pour un exercice de suites Terminale

[Le Twuk]

Bonjour à tous !

Voilà mon soucis : J'ai un exercice à faire sur les suites, j'ai fait assez aisément les premières questions, et actuellement je bloque sur une question d'encadrement. C'est pour cela que je fais appel votre aide précieuse.

J'ai une suite (An) et une suite (Bn) définies par A1 = 1 et B1= 9

et pour tout entier non nul par A(n+1) = (2(An)*(Bn))/(An+Bn) et B(n+1) = (An + Bn ) / 2

On pose pour tout entier non nul Cn = Bn - An et il faut montrer que 0 < C(n+1) < (Cn)/2 ( On pourra remarquer que (Bn-An)/(An+Bn) = 1 - 2An/(An+Bn) )

Je n'arrive pas à arriver à cet encadrement là, sachant que j'ai déjà prouvé précédement avec les questions d'avant que les suites étaient positives et que B(n+1) - A(n+1) = (Bn-An)²/2(An+Bn)

La question suivante est de prouver par récurrence que 0 < Cn < (1/2) ^(n-4)

Merci d'avance pour votre aide :)

[Sylviel]

Récurrence ?

[Le Twuk]

Récurrence ?

On doit justement déduire à la question suivante par récurrence que 0<C(n+1)<(1/2) ^(n-4)

[sad13]

Où bloques tu? peux tu scanner le doc en site indépendant car j'ai du mal sinon, merci d'avance et dsl

[Le Twuk]

Où bloques tu? peux tu scanner le doc en site indépendant car j'ai du mal sinon, merci d'avance et dsl

Je te scannes ça. En fait je n'arrive pas a trouver un encadrement j'ai toujours un membre qui ne correspond pas. Toujours 2/3 ...

[Le Twuk]

Voici le sujet scanné.

Le lien > SUJET

[Le Twuk]

Voila le SUJET scanné

Quelqu'un peut m'aider ? Svp