Dans un exercice je dois calculer une base de formée de vecteur isotropes d'une forme quadratique : je trouve une base dans trop de soucis...
Mais ensuite il m'est demandé si cette base peut être orthogonale ou non ?
Je ne vois pas comment procéder, si quelqu'un a une idée !
D'avance merci !
Posted by: ffpower
si t avais une base orthogonale de vecteurs isotropes,alors tous les vecteurs de R^4 seraient isotropes et la forme quadratique serait donc nulle
Posted by: pluto74
Ahhhhhh ! Si évident quand on nous donne la réponse !!
Merci bien ffpower !
Posted by: pluto74
hum.... Moins évident après réflexion en faite ! Pourrais-tu m'expliquer pourquoi stp ? (je crois qu'un point de cours m'échappe)
D'avance merci.
Posted by: ffpower
et bien si q est ta forme quadratique,si x et y sont orthogonaux,on a q(x+y)=q(x)+q(y).donc si x et y sont de plus isotropes,x+y l est aussi.on en déduit directement que si t as des vecteurs isotropes orthogaux,l espace engendré est constitué de vecteurs isotropes
Posted by: pluto74
oki je comprend mieux ! encore merci !
Posted by: trocho
Et comment tu as fais pour trouver la base formée de vecteurs isotropes?
C'est la dernière question qui me résiste dans mon devoir...
formée de vecteur isotropes d'une forme quadratique : je trouve une base dans trop de soucis...
Si évident quand on nous donne la réponse !! 
Pourrais-tu m'expliquer pourquoi stp ? (je crois qu'un point de cours m'échappe)