Pourriez vous m'aider pour prouver que la famille:
B= (1, (X-x0), (X-x0)(X-x1), ... , (X-x0)(X-x1)...(X-xn-1) )
est une base (appelée base de Newton)
Je pense montrer que cette famille est libre mais je coince
puis en remarquant que dim(B)=n+1 = dim(Rn)
je pourrai conclure
Merci bcp!
Posted by: Rain'
Ca te dit rien le fait qu'elle soit échelonnée en degré ?
Posted by: mehdi-128
Citation:
Posté par Rain'
Ca te dit rien le fait qu'elle soit échelonnée en degré ?
+ le 1er terme de la famille non nul .....
Posted by: Rain'
oui ça vaut mieux
Posted by: joridder
Merci bcp
Mais je n'ai pas vu ce "théorème"
Alors comment pourrais-je le "démontrer"?
Posted by: Rain'
Imagine qu'il existe une combinaison linéaire qui annulle tout ça. Regard ele temre de plus haut degré ? puis celui immédiatement inférieur etc... tu en déduiras que tout les coeff sont nuls et donc que la famille est libre.