Barycentre : alignement de trois points.

par **bfo** » 29 Nov 2007, 20:29

Bonsoir !
Il s'agit encore de barycentre.
ABCD parallélogramme
I milieu de [CD]
E symétrique de A par rapport à B
(AC) et (IB) se coupent en F.
J'ai montré que G est l'isobarycentre de B, C et D.
J'en ai déduis que B, G et I sont alignés
J'ai démontré que A, G et C sont alignés
et que F=G.
Ce que je ne parvient pas à faire est montrer que D, F et E sont alignés. :cry:
Merci de votre réponse !
:id:

par **lapras** » 29 Nov 2007, 22:00

salut,
tu as fait le plus dur !
maintenant que tu as démontré que F = G, tu peux exprimer G en tant que barycentre de G et E
à savoir B bar {(A,1) (E,1)}
donc G bar {(A,1/2) , (E,1/2) , (C,1) , (D,1)}
exprime G en tant que barycentre de A et C :
GC + GB + GD = 0 <=> GC + GC+CB + GC + CD = 0 <=> 3GC + CA = 0 <=> 3GC + CG + GA = 0 <=> 2GC + GA = 0 <=> G bar {(C,2) (A,1)} donc...

par **bfo** » 29 Nov 2007, 22:12

Désolé mais je ne vois absolument pas à quoi ça nous mène !
:doh:

par **Dr Neurone** » 29 Nov 2007, 22:24

bfo a écrit:Désolé mais je ne vois absolument pas à quoi ça nous mène !
:doh:

Bonsoir , encore une couche sur les points pondérés bfo ? suis les conseils de lapras , bonne réference .

par **bfo** » 29 Nov 2007, 22:28

J'ai essayé mais je ne vois pas quelle conclusion ça me donne, car je ne vois pas le rapport entre les points C et A et l'alignement de D, F et E.

par **Dr Neurone** » 30 Nov 2007, 16:30

bfo a écrit:J'ai essayé mais je ne vois pas quelle conclusion ça me donne, car je ne vois pas le rapport entre les points C et A et l'alignement de D, F et E.

Moi non plus .

par **pgm04807** » 11 Déc 2007, 20:11

BOnjour,

J'aimerais savoir comment on fait pour démontrer que G est l'isobarycentre de C,D et B. et comment démontrer que G=F.

Merci d'avance pour vos réponses.

par **pgm04807** » 11 Déc 2007, 20:34

EN fait j'ai essaié de faire par les vecteurs mais je tourne en rond :
Je parle en terme de vecteur :

DF + BF + CF
= DF + BC +CF + CF
= DC + BC + 3CF
= DC + BC + 3 CI + 3 IF
= DC + BC + 3/2CD + 3IF
= DC + BC + 3/2CD + 3IC + 3CB + 3 BF
= DC + BC + 3/2CD + 3/2DC + 3 CB + 3 BA + 3AF

Donc je tourne en rond en fait. Je pense pas que ça soit utile. :mur:
J'ai essaié de faire pareil en utilisant d'autres points mais j'arrive pas à trouver. PEut-être que j'ai pas la bonne méthode. :cry:

Merci pour vos précisions.

par **pgm04807** » 11 Déc 2007, 21:34

Est-ce que quelqu'un aurait une petite idée ?
SVP

par **pgm04807** » 11 Déc 2007, 21:53

Voila les instrcutions qu'il faut donner à à mon logiciel de géométrie dynamique (GEO....) pour obetenir une figure de la situation :

Figure Géoplan
Numéro de version: 2

Position de Roxy: Xmin: -5, Xmax: 5, Ymax: 5
Objet dessinable Roxy, particularités: rouge, non dessiné

A point libre
Objet libre A, paramètres: -4.5030674847, 0.8773006135
B point libre
Objet libre B, paramètres: -1.3987730061, 0.8773006135
C point libre
Objet libre C, paramètres: -1.7300613497, -0.36196319018
D image de A par la translation de vecteur vec(B,C)
p polygone ABCD
Segment [AC]
I milieu du segment [DC]
E image de A par la symétrie de centre B
Segment [DE]
Segment [BE]
F point d'intersection des droites (AC) et (DE)
Segment [IB]

Commentaire

Fin de la figure

par **pgm04807** » 11 Déc 2007, 21:55

Je rappelle le sujet :

Soit ABCD un parallélogramme, I le milieu [CD], E le symétrique de A par rapport à B. Les droites (AC) et (IB) se coupent en F.
Montrer que D,E et F sont alignés.

COnseil du prof. : utiliser les barycentres. (je suis en première S)

Merci d'avance pour vos réponses.

par **pgm04807** » 11 Déc 2007, 23:53

Ca me ferait plaisir si on m'aidait SVP :happy2:

Barycentre : alignement de trois points.

Barycentre : alignement de trois points.

A

G isobarycente de C,D et B

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