Balles de tennis das un cylindre

[franckbudapest]

Bonjour á tous,

Un problème niveau 4eme:

Quatre balles de tennis identiques tiennent exactement dans le fond d'une boite cylindrique de diamètre 15,33cm. Quelle est la taille de ces balles?
Aide: Théorème de Pythagore

Perso, j'arrive pas á démarrer..Un petit coup de main, svp

[WillyCagnes]

bjr

fais déjà ton dessin

soit O le centre du grand cercle (fond du cylindre)
soit O' et O" les centres de 2 balles

on a le triangle rectangle O'OO" rectangle en O

On a O'O"=2 rayons =2R

donc le th Pythagore
(OO")² +(OO')² = (O'O")² =(2R)²=4R²
or OO"=OO'
on obtient
2(OO')² = 4R²
(OO')²= 2R²
donc OO' =RV2 (V= racine carrée)


ensuite le diamètre du grand cercle = 2(OO' +R) =15,33cm
soit aussi
2(RV2 +R) =15,33
2R(V2+1 ) =15,33

d'ou le rayon de la balle
R= 15,33/2(V2+1) = 3,17cm

[franckbudapest]

bjr

fais déjà ton dessin

soit O le centre du grand cercle (fond du cylindre)
soit O' et O" les centres de 2 balles

on a le triangle rectangle O'OO" rectangle en O

On a O'O"=2 rayons =2R

donc le th Pythagore
(OO")² +(OO')² = (O'O")² =(2R)²=4R²
or OO"=OO'
on obtient
2(OO')² = 4R²
(OO')²= 2R²
donc OO' =RV2 (V= racine carrée)


ensuite le diamètre du grand cercle = 2(OO' +R) =15,33cm
soit aussi
2(RV2 +R) =15,33
2R(V2+1 ) =15,33

d'ou le rayon de la balle
R= 15,33/2(V2+1) = 3,17cm

Avec le dessin et ton explication, c'est très clair...Merci beaucoup. :++: