Sujet de bac sur les complexes-problème de limite avec de la trigonométrie HEPL SVP!!

[Ciwii]

Bonjour à tous !!!

Voilà, je dois faire une exercice qui me semble très dur (après des heures entières passées dessus). :briques:

Voilà l'énoncé:

Soit pour tout entier naturel n non nul la somme :Sn=sin /n + sin 2/n +..+ sin (n-1)/n

1)Posons z= cos /n + isin/n.Donner une expression simple de la somme 1+z+z²+..+z^n-1
Calculer la partie réelle et la partie imaginaire de cette somme. En déduire l'inégalité Sn=1/(tan/2n)

2)Quelle est la limite de la suite de terme général (Sn/n) n appartenant a N*?

Je suis parvenue à résoudre la première question. :we:
Le problème est à la deuxième question ! :cry:

En développant Sn= (tan (pi/2n)) j'obtiens Sn=(cos(pi/2n))x((pi/2n)/(sin(pi/2n)))x(2/pi).

Or la limite en + l'infini de (pi/2n) est 0 donc la limite de (cos(pi/2n))=cos 0 =1
lim (sin (pi/2n)) = sin 0 = 0
donc lim ((pi/2n)/(sin(pi/2n))) = 0/0 => forme indéterminée !!!
Après avoir recherché des discutions sur cette exercice, je devrait apparemment trouver que cette dermière limite (FI) est 1 masi je ne parviens pas à le démontrer... :hum:
Ainsi, la limite de Sn serait 2/pi.

Merci à tous ceux qui pourront m'aider !!! :happy2:

[Ciwii]

Up ! Up ! Up !

[Ciwii]

Re UP ! UP ! UP !


SVP j'ai vraiment besoin d'aide...

[Ciwii]

Up ! Up ! Up !

[Ciwii]

:cry: ... :cry:

[Ciwii]

S'il vous plait ... :triste:
:cry:

[Ciwii]

Quelqu'un saurait il m'expliquer? :hum:

[Ciwii]

Vraiment personne? :triste:

[Ciwii]

:mur: :mur: :mur: