[B]Résoudre l'équation de la fonction[/B]

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Nathi80
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[B]Résoudre l'équation de la fonction[/B]

par Nathi80 » 30 Oct 2010, 15:14

Bonjours,

Je suis en Terminale STI, et j'aurai besoin de votre aide pour une question où j'ai beaucoup de mal.
Je suis arrivée à faire les premieres questions de mon DM, mais voilà d'habitude je sais résoudre une équation mais la j'avoue avoir cherché et pas moyen de savoir comment faire.

La fonction est donc: f(x)= (x/2)+(2/x-1)

La question est de: Résoudre, par le calcul, sur l'intervalle ]1,+l'infini[ , l'équation f(x)=3.
J'avais commencé par faire f(x)= (x/2)+(2/x-1)= 3 puis, f(x)= (x/2)+(2/x-1)-3
mais voilà je ne sais pas du tout comment faire pour la suite.
L'autre partie de la question c'est la même chose sauf qu'il faut résoudre l'inéquation f(x)>3. Mais bon je verai celle la après :spy: je voudrai dabord arrivée à résoudre l'équation.

Pourriez-vous, s'il-vous-plait, me donner un petit coup de pouce ?

Je vous remercie d'avance.



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Lostounet
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par Lostounet » 30 Oct 2010, 15:58

Nathi80 a écrit:Bonjours,

Je suis en Terminale STI, et j'aurai besoin de votre aide pour une question où j'ai beaucoup de mal.
Je suis arrivée à faire les premieres questions de mon DM, mais voilà d'habitude je sais résoudre une équation mais la j'avoue avoir cherché et pas moyen de savoir comment faire.

La fonction est donc: f(x)= (x/2)+(2/x-1)

La question est de: Résoudre, par le calcul, sur l'intervalle ]1,+l'infini[ , l'équation f(x)=3.
J'avais commencé par faire f(x)= (x/2)+(2/x-1)= 3 puis, f(x)= (x/2)+(2/x-1)-3
mais voilà je ne sais pas du tout comment faire pour la suite.
L'autre partie de la question c'est la même chose sauf qu'il faut résoudre l'inéquation f(x)>3. Mais bon je verai celle la après :spy: je voudrai dabord arrivée à résoudre l'équation.

Pourriez-vous, s'il-vous-plait, me donner un petit coup de pouce ?

Je vous remercie d'avance.


?
Pour chercher l'antécédent (ou les antécédents) de 3 par cette fonction, on pose:


Soit:


Est-ce que j'ai bien saisi l'expression de ta fonction?
Merci de ne pas m'envoyer de messages privés pour répondre à des questions mathématiques ou pour supprimer votre compte.

Nathi80
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par Nathi80 » 01 Nov 2010, 15:48

Lostounet a écrit: ?
Pour chercher l'antécédent (ou les antécédents) de 3 par cette fonction, on pose:


Soit:


Est-ce que j'ai bien saisi l'expression de ta fonction?

Oui tu as bien saisi l'expression de ma fonction, mais c'est pour résoudre ce que tu as saisi dont je n'arrive absolument pas.
Et j'aimerais donc un coup de pouce pour m'aider à résoudre si ça serait possible.
Merci

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Lostounet
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par Lostounet » 01 Nov 2010, 20:22

Lostounet a écrit: ?
Pour chercher l'antécédent (ou les antécédents) de 3 par cette fonction, on pose:


Soit:


Est-ce que j'ai bien saisi l'expression de ta fonction?


C'est pas dur; ils t'ont même défini l'intervalle (t'as pas à chercher le domaine de définition).

Il suffit de multiplier l'équation pour 2 puis par (x - 1) ce qui permettra d'avoir un truc plus simple :id:
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