Un autre classique

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Posted by: Zweig

Soit \Omega un ensemble de points du plan tel que chaque point soit le milieu de deux autres points de \Omega.

Montrer que \Omega est infini.


Posted by: ffpower

supposons le fini.je regarde un point de omega de module maximal,il ne peut clairement pas etre moyenne de 2 points de omega..


Posted by: atito

Citation:
Posté par ffpower
supposons le fini.je regarde un point de omega de module maximal,il ne peut clairement pas etre moyenne de 2 points de omega..

t'es sur de l'enonce?
n'importe quel ensemble constitué d'un seul point vérifie l'enonce et est fini !!!!


Posted by: Zweig

T'as mal lu l'énoncé ... Relis-le bien et tu veras que ce que tu dis n'as pas de sens car s'il n'y a qu'un seul point, comment peut-il être le milieu de deux autres, appartenant eux aussi à \Omega ?


Posted by: ffpower

je crois que t as pas lu le mot "autre" dans l enoncé de zweig(effectivement sinon,un point est milieu de lui meme et lui meme)










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