Astuces pour multiple commun

[master500]

bonjour, voila en math je suis un peu nul (je suis souvent dans le couloir ^^ )

et je voudrai savoir si quelqu'un aurait une astuce pour savoir si deux nombre on un multiple commun ? merci de repondre

Master500

[Sve@r]

et je voudrai savoir si quelqu'un aurait une astuce pour savoir si deux nombre on un multiple commun ? merci de repondre

Deux nombres ont obligatoirement comme multiple commun le résultat de la multiplication de l'un par l'autre !!!

je suis souvent dans le couloir ^^

C'est bien triste pour toi car c'est ta vie que tu fous en l'air...

[master500]

oui mais je veux dire quand uil faut reduire des grand nombre par exemple 789 sur 456 comment je peut savoir quelle multiple utiliser rapidement ?

[Sve@r]

oui mais je veux dire quand uil faut reduire des grand nombre par exemple 789 sur 456 comment je peut savoir quelle multiple utiliser rapidement ?

Ah oui, je comprends. Tu veux parler de "diviseurs" communs !!! Déjà faut apprendre à utiliser les bon termes !!!

Pour ça il y a trois choses utiles à connaître
1) les nombres premiers qui sont des nombres qui ne sont divisibles que par 1 ou par eux-mêmes. Tu as ainsi 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29; etc... mais généralement ce n'est pas utile de dépasser 19
Or tout nombre qui n'est pas premier peut se décomposer en multiplication de nombres premiers
Exemple: 789 = 3 x 263 et 456 = 2 x 2 x 2 x 3 x 19
Ainsi, le seul multiple commun à ces deux nombres est "3" donc ça donne 263 sur 152

2) les critères de divisibilité
a) par 2 si le dernier chiffre est pair
b) par 3 si la somme des chiffres est elle-même multiple de 3
c) par 4 si les deux derniers chiffres sont multiples de 4
d) par 5 si le dernier chiffre est 0 ou 5
Ainsi pour tester 789, comme 7 + 8 + 9 fait 24 lui-même divisible par 3, je sais que 789 est divisible par 3

3) quand arrêter de chercher un diviseur
On arrête de chercher un diviseur quand le résultat devient plus petit que le diviseur. En effet, prenons par exemple 263, si on avait un diviseur m tel que 263 / m = n avec n plus petit que m; ça signifie que dans la recherche des diviseurs, n aurait été testé et 263 / n aurait donné m.
Comme on n'a pas trouvé n, ça signifie qu'il n'existe pas. Donc, quand j'ai cherché les diviseurs de 263; j'ai tenté
263 / 7 = 37,6
263 / 11 = 23,9
263 / 13 = 20,2
263 / 17 = 15,5
Arrivé à 15,5 plus petit que 17, je peux m'arrêter en sachant que 263 n'a pas de diviseur autre que lui-même => il est premier (j'ai pas testé 3 ni 5 car les critères de divisibilité m'indiquaient déjà que ce n'était pas divisible)

[master500]

a oui j'ai comprix merci d'avoir ecrit un roman pour moi ^^
et tant qua faire ta pas un truck pour savoir si un grand nombre est premier ? deja faut qu'il soit impair mais aprés ? parce que si je prend 654 / 321 je sais pas vraiment comment trouver un diviseur qui correspont au deux ! j'imagine que tu as du t'aider de la calculette . mais je peux pas :/

[master500]

a non desoler ^^ ta repondu au dessus ^^ merci beacoup

[Sve@r]

et tant qua faire ta pas un truck pour savoir si un grand nombre est premier ?

Héhé, tous les mathématiciens depuis Euclide ont cherché ce "truck" sans succès...

deja faut qu'il soit impair mais aprés ? parce que si je prend 654 / 321 je sais pas vraiment comment trouver un diviseur qui correspont au deux ! j'imagine que tu as du t'aider de la calculette . mais je peux pas :/

Si t'as pas le droit d'utiliser ta calculatrice c'est qu'on considère que ce n'est pas utile parce que les nombres de ton énoncé ont été choisis exprès pour tomber juste.
Par exemple 654 est divisible par 2 et par 3 et 321 est divisible par 3 (et ça je te promets que j'ai pas ouvert ma calculatrice)

Le truc pour aller vite (on va le faire pour 456)
- tu écris ton nombre et tu traces à coté un trait vertical (comme pour une division au primaire) donc j'écris 456
- tu écris de l'autre coté du trait le premier diviseur évident => 2
- sous 456 tu écris le résultat de la division par 2 soit 228
- tu écris à coté de 228 son premier diviseur soit encore 2 et sous 228 le résultat donc 114
- et tu continues tant que tu peux. Dès que 2 ne marche plus, tu passes alors au nombre premier suivant soit 3 puis 5 puis ... jusqu'à ce que le nombre final soit lui-aussi premier

Exemple en image

[master500]

a ok merci beacoup merci pour tout !!!

[master500]

je viens de le faire en direct maintenant et sa marche je dois reviser ce soir mais demain je met ma demonstration sur le site ... encors merci