Bonjour je suis coincé sur un exercice
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A) Approximation affine d'une fonction parabolique au voisinage de 0 :
1. Tracer la courbe représentative de la fonction ¦ : x a(1 + x)2 sur
l'intervalle [-4 ; 2].
2. Développer f(x).
3. Lorsque x est voisin de 0, lequel des 3 nombres suivants est le plus petit : 1 ; 2x ; x² ? Calculer la limite de x² lorsque x tend vers 0.
4. On veut approximer la fonction f, au voisinage de 0, par une fonction affine(1) g. Que proposer pour g ?
Tracer la représentation graphique de g.
5. Démontrer que f(x) >= g(x) pour tout x.
6. Calculer l'erreur commise ( ¦(x) - g(x) ) lorsque x = 0,1 ; 0,01 ; 0,001.
7. Application : calculer (de tête) une approximation de 1,022. Quelle est l'erreur commise ?
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Merci de votre aide ...