Soit f une application de E ds F
Quelque soit f, f^-1(F)=E. Pq?
f(E)=F seulement si f est surjective. Pq?
Posted by: leibniz
Salut,
J'ajoute une question: Pourquoi on commence pas par Bonjour, Salut.... ?
à+
Posted by: Nightmare
Ce n'est pas parcequ'on fait des mathématiques que nous ne sommes pas humain ... De plus je pense que tu n'as pas du te pencher beaucoup sur le sujet, avec un peu de bonne volonté les reponses te viendraient en moin d'une minute ...
Jord
Posted by: Non inscrit
Sans revenir sur la politesse, je tente de répondre qd meme à ta question:
(je ne suis pas encore en sup dc pas sur de mes reponses).
f^-1(F) est l'ensemble des éléments x de E tel que f(x) appartient à F.
Or f étant une application, tt élement de E admet une (unique) image ds F dc f^-1(F)=E.
f(E) est l'ensemble des images des éléments de E.
Si f est injective: certains élements de F n'ont pas d'antécédents.
Si f est surjective, on est sur que tt élément de F admet au moins un antécédent par f. (remarque: ca marche meme si f est bijective,non?)
Posted by: phenomene
Citation:
Posté par Non inscrit
Si f est surjective, on est sur que tt élément de F admet au moins un antécédent par f. (remarque: ca marche meme si f est bijective,non?)
Certes, mais si une application est bijective, alors elle est surjective. Ce n'est donc pas un résultat plus fort ce que tu as écrit entre parenthèses, au contraire, c'est plus faible.
Amicalement.
Posted by: Nightmare
Si f est bijective alors par définition elle est surjective donc vérifie aussi la propriété
?
