Bonjour à tous alors voilà j'un soucis pour comprendre une correction de DS (le comble pour une correction) quelque chose doit m'échapper mais je ne vois pas quoi :
Soit E le R espace vectoriel des applications continues de R dans R
pour tout de E on note l'application de R dans R définie par :
,
On a démontrer que T était un endomorphisme de E et que
la question est de montrer l'inclusion suivante :
est périodique de période 2 et
La seconde partie de l'implication se démontre à l'aide de qui vaut 0 puisque f est dans le noyau de T.
Pour ce qui est de la première partie la correction nous met (sans plus de détail) : "on a aussi , d'où l'implication"
Or je ne cois pas ce qui permet de justifier la nullité de cette dérivée ...
si quelqu'un peut m'aider
merci d'avance