Application Théorème Thalès.
Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
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JohN!
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par JohN! » 09 Juil 2009, 23:35
Bonsoir à tous,
Je suis élève en Belgique et je sors de ma rhétorique (Terminale en France).
Aujourd'hui, je suis allé aider un pote de 3ème secondaire, qui correspond à la dernière année du collège chez vous.
Je l'ai aidé à résoudre bon nombre de problèmes, mais il y en a un que je n'arrive pas à résoudre.
Ce problème met en application le théorème de Thalès et l'énoncé est le suivant :
Soit un triangle ABC tel que BC = 13, AC = 15 et AB=11 ; Par un point D de [AB], on trace la parallèle à BC qui coupe AC en E. Determine le point D pour que DE = BD + CE.
Je trouve donc les relations suivantes via la réciproque de Thalès :
AD/AB = AE/AC = DE/BC
Avec ce que l'on connait : AD/11 = AE/15 = DE/13
A partir de ce moment là, je ne vois pas comment je peux faire pour trouver l'égalité demandée dans l'énoncé.
Si quelqu'un connait le raisonnement qu'il faut appliquer pour y parvenir, il serait sympa de m'en faire part!
Merci d'avance,
Jonathan.
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Luc
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par Luc » 10 Juil 2009, 00:18
Salut,
Tu cherches la position du point D, qui peut être traduite par l'information AD/AB. Pose donc x=AD/AB. C'est l'inconnue que tu vas chercher à exprimer en fonction de AB, AC et BC, en utilisant ton équation qui caractérise le point D, à savoir DE=BD+CE
Pour cela, il faut d'abord éliminer le point E en utlisant des rapports de Thalès, pour exprimer chaque terme de l'équation uniquement en fonction de x et de AB, BC et AC.
Pour info, je trouve x= (AB + AC) / (AB+BC+AC)
Cordialement,
Luc
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JohN!
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par JohN! » 10 Juil 2009, 00:26
Citation :
"Pour cela, il faut d'abord éliminer le point E en utlisant des rapports de Thalès, pour exprimer chaque terme de l'équation uniquement en fonction de x et de AB, BC et AC."
Donc j'ai bien posé mon x, mais je ne vois pas comment tu arrives à cela. J'ai beaucoup de mal avec le théorème de Thalès.
Mais juste histoire de vérifier, ton x = 26/59
Cela signifierait que AD / AB = 26/59.
Ainsi AD vaudrait = 4,85
On trouve ainsi les autres distances. Mais je n'arrive pas à obtenir x= (AB + AC) / (AB+BC+AC)
Tu pourrais m'expliquer juste le raisonnement ? Merci en tous cas de ta recherche !
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oscar
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par oscar » 10 Juil 2009, 08:52
Bonjour
AD/AB = AE/AD= DE/BC ou AD/11=AE/15=DE/13
Tu as posé AD/AB= x ou AD/ 11= x ou AD = 11x;
AE= 15x; DE =13x
D' autre part DE = BD+CE
Remplace BD en fonction de BA et AD et CE en fonction de CA et AE
Remplace ensuite DE;AD et AE en fonction de x
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JohN!
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par JohN! » 11 Juil 2009, 18:38
Merci à vous, ça devrait aller !
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