Angles orientés 1ère S

[Azul]

Bonjour,
J'ai déjà envoyé cet exo hier j'ai trouvé une possibilité de réponse mais je ne suis pas sure:
A et B sont deux points distincts, déterminer l'ensemble des points M tel que:
a/ (vecteur AM ; vecteur MB) = 0
b/ (vecteur AM ; vecteur AB) = pi/2
c/ (vecteur MA; vecteur MB) =-pi /2
Dans chacun des cas faire une figure et minimum un petite phrase pour justifier.
J'ai mis les résultats suivants mais je ne sais pas si c'est cohérent:
a/Comme vecteur AM et vecteur MB non nuls sont colinéaires et de même sens on peut dire que : (vecteur AM , vecteur MB) = 0 et que l'ensemble des pts M tel que (vecteur AM , vecteur MB)=0 se trouve sur le segment [AB].

b/ Comme vecteur AB et vecteur AM non nuls sont orthogonaux, car ils se trouvent sur les droites (AB) ET (AM) qui sont perpendiculaires on peut donc dire que (vecteur AM ;vecteur AB )= pi/2 (dans le sens direct). Et l'ensemble des pts M tel que (vecteur AM ;vecteur AB )= pi/2 se trouve sur la demi-droite [AM) perpendiculaire à la demi-droite [AB).

c/Comme vecteur MA et vecteur MB non nuls et orthogonaux ,car ils se trouvent sur les droites (MA) et (MB) qui sont perpendiculaires, on peut alors écrire que (vecteur MA; vecteur MB)= - pi /2, le signe est négatif car nous sommes dans le sens indirect. L'ensemble des pts M tel que (vecteur MA; vecteur MB)= - pi /2 se trouve à l'intersection des deux demi- droites [MA) et [MB) qui sont perpendiculaires.

Merci de me donner vos avis .....

[Huppasacee]

a) OK
b) : précise quelle demi droite, car il y en a deux
c) pense au théorème de l'angle inscrit dans un cercle

[Azul]

Merci mais pour la b/ J'ai mis les demi-droites c'est peut-etre pas de là que tu me parles ?
pour la c/ je vois pas comment je peux me servir du théorème des angles inscrits car sinon il faudrait que je trace carrément un cercle non ?

[Huppasacee]

Pour la b, il y a la demi-droite avec un angle de + pi/2 et l'autre avec l'angle - pi/2 Il faut dire quelle est la demi droite qui répond à l'énoncé.
Pour la c) : Soit C le cercle de diamètre AB et M un point du cercle, alors ...
Comme l'angle est orienté, il n'y a qu'une partie qui convient
Tu auras ce genre de pb aussi avec les barycentres et l'année prochaine avec les complexes
Retourne moi ta réponse
Merci
Bon courage

[Azul]

Moi je vois pas comment mieux compléter pour la b/ si l'on fais juste deux vecteurs il n'y a que ces deux demi- droite et c'est donc bien seulement sur la demi-droite[AM) qui est perpendiculaire à [AB) que se trouve l'ensemble des pts M c'est mieux comme ça ?
Pour la c/ si l'on parle juste ne terme de vecteurs sans passer par le cercle ma réponse est cohérente ou pas ?
Car c'est une autre méthode que tu me proposes je peux peut-etre mettre les deux en disant donc que sur ce cercle de diamètre AB le triangle ABM est rectangle , M étant un pt du cercle mais que puis je dire d'autre j'en reviens au meme je dis ensuite que comme vecteur MA et vecteur MB sont non nuls et orthogonaux on peut alors écrire que (vecteur MA; vecteur MB)= - pi /2, le signe est négatif car nous sommes dans le sens indirect. L'ensemble des pts M tel que (vecteur MA; vecteur MB)= - pi /2 se trouve à l'intersection des deux demi- droites [MA) et [MB) qui sont perpendiculaires
Je sius pas sure de ma réponse j'ai surement fais une erreur mais si je me contente que des vecteurs est ce suffisant? mais ta solution est tj bonne à connaitre.
Merci et dsl d'etre ennuyante

[Huppasacee]

Pour la b, c'est la demidroite perpendiculaire en A à AB et telle que l'on passe de AB à la demi droite en allant dans le sens indirect.
Pour la c, on veut que tu décrives l'ensemble des points qui répondent à ce que tu as donné comme réponse , c'est à dire l'intersection .....
Or, il s'avère que tous les points d'un des demi cercle sont tels que
(MA, MB ) = -pi/2
A et B étant exclus
Un seul des demi cercles, car l'angle est orienté
Le ciel est plus bleu maintenant ?

[Azul]

b/Comme vecteur AB et vecteur AM non nuls sont orthogonaux, car ils se trouvent sur les droites (AB) ET (AM) qui sont perpendiculaires on peut donc dire que (vecteur AM ;vecteur AB )= pi/2 (dans le sens direct). Et l'ensemble des pts M tel que (vecteur AM ;vecteur AB )= pi/2 se trouve sur la demi-droite [AM) perpendiculaire en A à la demi-droite [AB) tel que l'on passe de [AM) à [AB) dans le sens direct .(Je ne sais pas si c'est bon maintenant ? ou si je dois remettre AB sous forme de droite ?)

c/Comme vecteur MA et vecteur MB non nuls et orthogonaux ,car ils se trouvent sur les droites (MA) et (MB) qui sont perpendiculaires, on peut alors écrire que (vecteur MA; vecteur MB)= - pi /2, le signe est négatif car nous sommes dans le sens indirect. L'ensemble des pts M tel que (vecteur MA; vecteur MB)= - pi /2 se trouve à l'intersection des deux demi- droites [MA) et [MB) qui sont perpendiculaires en M , on peut également dire que l'ensemble des pts M se trouve sur un cercle de diamètre [AB] car quelque soit la position du point M sur ce cercle le triangle AMB sera rectangle en M et l'on obtiendra donc bien (vecteur MA; vecteur MB) = -pi/2.
Je ne sais pas si c'est là que tu voulais en venir? si c'est le cas le ciel est bien plus bleu maintenant ...........

[Huppasacee]

Pour la b ça va mais que de blabla !
Début de la c : je cite
Comme vecteur MA et vecteur MB non nuls et orthogonaux ,car ils se trouvent sur les droites (MA) et (MB) qui sont perpendiculaires, on peut alors écrire que (vecteur MA; vecteur MB)= - pi /2, le signe est négatif car nous sommes dans le sens indirect. L'ensemble des pts M tel que (vecteur MA; vecteur MB)= - pi /2 se trouve à l'intersection des deux demi- droites [MA) et [MB) qui sont perpendiculaires en M
Tout ça, tu peux ne pas le mettre.
Tout est bon , sauf que tu as oublié de dire que l'on ne prenait que la moitié du cercle, car sur l'autre moitié, on aurait +pi/2 et non pas -pi/2
Fais une figure, tu verras mieux
¡Falta solo el sol ahora !

[Azul]

Pour la c/ je vois ce que tu veux dire mais l'écrire je n'y arrive pas comment je peux dire quel moitié de cercle prendre ? Je met juste que nous nous situons dans le demi-cercle alllant de 0 à pi et non celui de pi à 0 enfin je parviens pas à l'expliuer rapidemant comme tu l'as vu dans la question b....
En tout cas merci pour tout et je t'embete plus que cette fois ci apres promis j'essaye d'arreter......

[Huppasacee]

Pour la c , si tu as fait une figure, on voit que M est sur la partie du cercle telle que pour aller de A à B, on parcourt le cercle dans le sens direct
Ce n'était pas une corvée

[Azul]

Je n'ai pas dis ça mais ma prof a besoin que l'on explique tout meme pour des exos alors j'explique trop mais bon.....
La figure je l'ai tracé c'était l'écrire qui me posais pb maintenant c'est réglé merci pour tout
Dsl du long dérangement et bonne soirée