bonjour,
Est que quelqu'un aurait une idée sur la démonstration du théorme de riesz-fisher au cas p=1, complétude de l'espace des fonctions intégrables muni de la norme de convergence en moyenne ???
Merci
Posted by: chahine
pas d'idée?
Posted by: chahine
svp.
si quelqu'un peut me fournir juste un indice
merrrrci
Posted by: xyz1975
Bonjour,
Je peux vous orienter mais qu'est ce que vous avez comme résultat aquis?
Posted by: chahine
ben la je dirais niveau prépas
Posted by: chahine
ce qui est integration, evn, topologie et les autres notions
Posted by: xyz1975
Est ce que vous connaissez le théorème suivant :
(fn) une suite de Cauchy en moyenne dan L1(R), il existe une fonction f dans L1(R) qui possède les propriètes suivantes :
1/1/Il existe une sous suite de (fn) qui converge presque partout vers f et toute sous suite de (fn) qui converge presque partout converge presque partout vers f.
2/ (fn) converge en moyenne vres f et donc :
Intégrale de fn sur R ----------integrale de f sur R
(les pointiés : converge)
3/ ....
Posted by: chahine
non en fait je connaissais pas ce théorème,
donc alors la complétude découle du deuxième point.
et puis je crois que la démonstration du 2) utilise le 1)
...
merci bcp
Posted by: xyz1975
Effectivement, vous êtes intelligente.
la démonstration du théorème de Fischer-Riesz reppose sur ce résultat.
Posted by: chahine
merci à vous,
je vais noter la démarche et essayer de faire une démo (pourvu que je réussisse)
et encore merci